√ Pencerminan Berdiri Datar

Pencerminan Bangun Datar -  Semua orang niscaya pernah mengalami atau pernah bercermin memakai cermin. Pada ketika bercermin, maka di hadapan kita, tepatnya pada cermin akan muncul gambar atau bayangan. Pencerminan disebut juga refleksi.

Sumber gambar: Modul Guru Pembelajar SD Kelas Tinggi Kelompok Kompetensi C

Untuk melaksanakan suatu pencerminan diharapkan cermin. Dalam bahan pencerminan, cermin dianggap sebagai garis atau sumbu yang mengatakan jarak obyek ke cermin sama dengan jarak bayangan dari obyek tersebut ke cermin. Karena itu cermin merupakan sumbu sedemikian rupa yang mengatakan jarak obyek ke cermin sama dengan jarak bayangan kecermin. Hal ibarat itu dikatakan bahwa orang dan bayangannya ialah simetris.

Sifat-sifat pencerminan

Jika kita membayangkan pengalaman kita bercermin, maka kita sanggup melihat bahwa: (1) posisi gambar bayangan sama dengan posisi obyek atau benda asal; (2) jarak gambar bayangan dari cermin sama jauh dengan jarak benda asal dengan cermin; (3) ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda asal, namun gambarnya berlawanan; (4) letak gambar bayangan dan benda asal tegak lurus dengan cermin; (5) dalam melaksanakan proses pencerminan, ada titik-titik yang tetap (tidak berubah letaknya) disebut titik invarian, yaitu titik-titik yang terletak pada garis cermin; (6) garis cermin ini disebut garis simetri atau dikenal dengan sumbu simetri.



Sumber gambar: aciknadzirah.blogspot.com/search?q=d0wnl0ad-modul-guru-pembelajar-sd-kelas">Modul Guru Pembelajar SD Kelas Tinggi Kelompok Kompetensi C

  Baca Juga : Pembelajaran Pencerminan di Sekolah Dasar

Benda-Benda Simetris

Benda yang mempunyai sumbu simetri dikatakan benda yang simetris yaitu sifat berdiri atau benda yang mempunyai garis (garis simetri) yang membelah berdiri menjadi dua bab kongruen (sama dan sebangun). Contoh: kupu kupu, kelelawar, persegi, dan sebagainya.

Sumber gambar: aciknadzirah.blogspot.com/search?q=d0wnl0ad-modul-guru-pembelajar-sd-kelas">Modul Guru Pembelajar SD Kelas Tinggi Kelompok Kompetensi C

Baca Juga:

Pembelajaran Simetri Putar di Sekolah Dasar

Pembelajaran Simetri Lipat di Sekolah Dasar

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Wacana Bulat Dan Unsur-Unsur Bulat

Tentang Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran - Tentu saja, semua orang sanggup menemukan benda-benda yang berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Benda-benda berbentuk bulat yang mungkin dijumpai misalnya, jam dinding, uang koin, roda kendaraan, bahkan bianglala juga berbentuk lingkaran. Demikianpun benda –benda memuat berdiri bulat seperti; kaleng minuman, roda kendaraan, uang logam dan sebagainya.

Definisi Lingkaran 

Matematika merumuskan bulat sebagai himpunan titik-titik. Lingkaran ialah himpunan semua titik yang jaraknya sama terhadap sebuah titik tertentu. Kata “titik tertentu” dalam rumusan tersebut disebut sentra lingkaran, sedangkan “jarak nya sama” disebut jari-jari. Dalam hal ini jari-jari sanggup diartikan sebagaii ukuran panjang, juga sanggup diartikan sebagai ruas garis yang menghubungkan titik sentra dengan sebuah titik pada lingkaran.

Anak-anak kecil hingga orang bau tanah pun dengan gampang sanggup mengenali bentuk bulat tersebut.Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar.

Unsur-unsur Lingkaran

Setiap berdiri datar termasuk yang berbentuk bulat mempunyai unsur-unsur yang membangunnya. Ada beberapa bab bulat yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah bulat di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema, sudut pusat, dan sudut lingkaran. Untuk melihat unsur-unsur bulat sanggup memperhatikan gambar berikut.
 

Baca Juga : Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

a. Titik Pusat

Titik sentra bulat ialah titik yang terletak sempurna di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar di atas, titik O merupakan titik sentra lingkaran, dengan demikian, bulat tersebut dinamakan bulat O.

b. Jari-Jari (r)

Jari-jari bulat ialah garis dari titik sentra bulat ke lengkungan bulat (keliling lingkaran). Pada Gambar di atas, jari-jari bulat ditunjukkan oleh garis AP dan PB.

c. Diameter (d)

Diameter ialah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan bulat (keliling lingkaran) dan melalui titik pusat. Garis KM pada bulat merupakan diameter bulat tersebut. Perhatikan bahwa KM = MO + OK. Dengan kata lain, nilai diameter bulat merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran, sanggup ditulis secara matematis: d = 2r.

d. Busur

Busur bulat merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan bulat (keliling lingkaran) dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada Gambar di atas, garis lengkung KL, garis lengkung MN,  merupakan busur bulat O. Untuk memudahkan mengingatnya Anda sanggup membayangkannya sebagai busur panah.

e. Tali Busur

Tali busur bulat ialah garis lurus dalam bulat yang menghubungkan dua titik pada lengkungan bulat dan tidak melalui sentra lingkaran. Tali busur KM yang melalui sentra bulat dinamakan dengan diameter lingkaran. Tali busur bulat tersebut ditunjukkan oleh garis lurus MN  yang tidak melalui titik sentra ibarat pada gambar di atas. Untuk memudahkan mengingatnya Anda sanggup membayangkan ibarat pada tali busur panah.

f. Tembereng

Tembereng ialah luas kawasan dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar di atas, tembereng ditunjukkan oleh kawasan yang diarsir dan dibatasi oleh busur MN dan tali busur MN. Kaprikornus tembereng terbentuk dari adonan antara busur bulat dengan tali busur lingkaran. 

g. Juring

Juring bulat ialah luas kawasan dalam bulat yang dibatasi oleh dua buah jari-jari bulat dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari bulat tersebut. Pada Gambar di bawah, juring bulat ditunjukkan oleh kawasan yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OB dan OC serta busur BC, dinamakan juring AOC.  

 Baca Juga: Cara Memperkenalkan Keliling Lingkaran pada Siswa Sekolah Dasar

h. Apotema

Apotema bulat merupakan garis yang menghubungkan titik sentra bulat dengan tali busur bulat tersebut. Garis yang dibuat bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan Gambar di bawah ini secara secama. Garis OH merupakan garis apotema pada bulat O sehingga OH tegak Lurus dengan EG.

 g. Sudut Pusat

Sudut sentra ialah sudut yang dibuat oleh perpotongan antara dua buah jari-jari bulat di titik pusat. Pada gambar di bawah ini, Garis OA dan OB merupakan jari-jari bulat yang berpotongan di titik sentra O membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB.

Baca Juga: Beberapa Kasus dan Cara Menyelesaikan Soal-Soal Keliling Lingkaran

 

g. Sudut Keliling

Sudut keliling merupakan sudut yang dibuat oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran. Pada gambar di atas garis AC dan BC merupakan tali busur yang berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.

Baca Juga : Kegiatan Inti Pembelajaran Unsur-Unsur Lingkaran di Kelas VIII SMP Semoga bermanfaat

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Cara Memperkenalkan Keliling Bulat Pada Siswa Sekolah Dasar

Cara Memperkenalkan Keliling Lingkaran pada Siswa Sekolah Dasar - Keliling lingkaran yakni panjang garis lengkung yang membentuk lingkaran. Lingkaran merupakan jenis kurva tertutup sederhana. Keliling suatu lingkaran sanggup kita ukur dengan memotong lingkaran di suatu titik, kemudian meluruskan lengkung lingkaran itu kemudian kita ukur panjang garis lingkaran dengan mistar. Berdasarkan definisi ini, guru sanggup mengajarkan atau memperkenalkan konsep keliling lingkaran dengan cara sebagai Berikut.

Cara Pertama: Dengan Melilitkan tali/pita pada lingkaran

Ambil sebuah benda yang permukaanya berbentuk lingkaran bias benda apa saja. Sediakan juga seutas tali atau pita atau benang.

Lilitkan tali tersebut mengelilingi tepi permukaan benda tadi hingga tali menutup semua tepi permukaannya dan ujung-ujung tali bertemu. 

Lepaskan tali dari tepi benda tadi.

Ukurlah panjang tali tersebut dengan mistar. 

Panjang tali yang didapat merupakan keliling benda tersebut.

Cara kedua: Dengan Menggelindingkan Lingkaran

Disediakan sebuah lingkaran (gambar sebuah gelang).  

Berilah Tanda pada benda tersebut. Himpitkan tanda pada benda tersebut dengan tanda yang berada di permukaan meja 

Gulingkan benda lurus ke depan hingga tanda pada benda kembali berada di permukaan meja, beri tanda pada permukaan meja sempurna berhimpit dengan tanda pada benda (misal titik B). Ukurlah jarak yang dilalui benda (dari titik A ke titik B) dengan mistar. 

 

Jarak yang didapat merupakan keliling lingkaran benda tadi.

 Baca Juga:

1. Bangun Ruang di Sekolah Dasar: Pembelajaran Volume Kubus di Sekolah Dasar
2. Beberapa Aktivitas Pembelajaran Simetri Lipat dan Simetri Putar di Sekolah Dasar
3. Mengenal Tahap-Tahap Perkembangan Pemahaman Anak Usia SD dalam Belajar Geometri
4. Tentang Menentukan Luas tempat Trapesium
5. Teorema Pythagoras, Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras

Cara Ketiga: cara Formal memakai rumus

Selain dengan cara di atas, keliling sebuah lingkaran sanggup juga ditentukan memakai rumus. Akan tetapi, rumus ini bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi). Untuk mengetahui nilai π, maka lakukan aktivitas sebagai berikut :

1. Siapkan bahan-bahan ibarat jangka kertas, benang kasur dan penggaris
2. Dengan memakai jangka, buatlah 3 lingkaran dengan panjang diameter yang berbeda-beda.
3. Kemudian, hitunglah setiap lingkaran yang telah dibuat. Caranya dengan mengimpitkan benang kasur pada setiap lingkaran tadi
4. Ukurlah panjang benang kasur tadi
5. Catat risikonya pada table ibarat berikut ini :

Dari proses di atas, akan diperoleh hasil pembagian Keliling dibagi diameter selalu sama. Nilai tersebut yakni 3,141592…… inilah selanjutnya disebut π (dibaca phi). Jika dibulatkan dengan pendekatan diperoleh π = 3,14. Oleh alasannya yakni π = 3,14, maka nilai π juga sanggup dinyatakan dengan π = 22/7

Jadi, sanggup dituliskan bahwa : K/d = π
K = πx d
Karena Diameter (d) = 2 x jari-jari, maka : K = 2 x π x r

Untuk lebih jelasnya tonton video Berikut:

Contoh soal.

1. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm!

Penyelesian:
Dik : r = 7 cm
Dit : K=Keliling = ….?
Jawab
K = 2π r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm

Jadi, Keliling lingkaran yakni 44 cm

2. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 35 cm. Tentukan Keliling Lingkaran!
Penyelesaian :
Dik : d = 14 cm
Dit : K=Keliling = ….?
Jawab :

K = π x d
= 22/7 x 14 cm
= 44 cm²
Jadi, Keliling lingkaran yakni 44 cm²

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran - Luas lingkaran ialah area yang terdapat didalam suatu lingkaran. Untuk memilih rumus luas tempat bundar sanggup dicari dengan cara memotong tempat bundar membentuk juring-juring. Kemudian cuilan juring-juring tersebut disusun secara bersilangan sehingga mendekati bentuk persegi panjang.

Pada gambar di atas, sebuah bundar dengan jari-jari r dipotong-potong melalui garis tengahnya sehingga membentuk juring-juring menjadi 18 potongan. Kemudian salah satu cuilan juring tersebut dibagi dua sama besar sehingga membentuk juring yang lebih kecil. Dengan demikian, terdapat 19 cuilan juring. Potongan-potongan juring disusun secara bersilangan sehingga mendekati bentuk persegi panjang. Semakin kecil potongan-potongan juring, semakin mendekati persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk memiliki panjang setengah keliling lingkaran, dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran. Dengan demikian, luas tempat lingkaran sama dengan luas tempat persegi panjang. Jadi, luas tempat bundar yaitu :

L =p  x l=1/2Keliling bundar x r =1/2x 2pr x r =    pr x r

Contoh soal:

1.    Hitunglah luas bundar dengan jari jari 20   cm!

Penyelesaian:

Dik : r = 20 cm

Dit : Luas=... ?

Jawab       :

L   = p r²

= 3,14 x 20 x 20

= 1256 cm²

Jadi, Luas bundar ialah 1256 cm²

1.Luas sebuah bundar ialah 1386 cm². Tentukan jari-jari nya!

Penyelesaian :

Dik : L = 1386 cm²

Dit : r = ….?

Jawab                   :

     L = p r²

    1386  =  ²²/₇  r²

         r ² =7/22 x 1386

         r ² =  7 x 63

         r ² = 441

          r  = 21

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut ialah 21 cm.

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Pengenalan Berdiri Datar Di Sekolah Dasar

Pengenalan Bangun Datar  di SD -Bangun data di sekolah dasar diperkenalkan mulai dari titik, garis, ruas garis, sinar garis, kurva. Salah satu jenis kurva adalah  kurva tertutup sederhana. Bangun datar yang dipelajari di sekolah dasar merupakan bab dari kurva tertutup sederhana yang mencakup segitiga, segiempat, segibanyak dan lingkaran.


A. Segitiga

1. Macam-macam Segitiga

Segitiga ialah berdiri datar yang terjadi dari tiga ruas garis yang dua-dua bertemu ujungnya. Tiap ruas garis yang membentuk segitiga disebut sisi. Pertemuan ujung-ujung ruas garis disebut titik sudut.

1. Pembagian atas dasar besar sudut-sudutnya :

a. Segitiga lancip ialah segitiga yang ke tiga sudutnya lancip.

b. Segitiga siku-siku ialah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku.

c. Segitiga tumpul ialah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul.


2. Pembagian atas dasar panjang sisinya :

a. Segitiga sebarang ialah segitiga yang ketiga sisinya berbeda.

b. Segitiga samakaki ialah segitiga yang sempurna dua sisinya sama panjang.

c. Segitiga samasisi ialah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.


B. Segiempat

Sebagai pembukaan, guru sanggup menunjukkan sebuah model segiempat sebarang dari kawat dan kemudian menyuruh siswa “menelusuri” segiempat itu dengan sebuah jari, kemudian siswa diminta untuk menceritakan hasil pengamatannya yaitu: Segiempat mempunyai empat sisi, sisi-sisinya garis lurus, mempunyai empat sudut, semua sisinya tidak sama panjang, ruas garis-ruas garis yang membentuk segiempat dinamakan sisi, perpotongan ruas garis-ruas garis disebut titik sudut, sudut dibuat oleh dua ruas garis yang bertumpu pada satu titik yang sama, segiempat diberinama berdasarkan titik-titik sudutnya secara berurutan.

Adapun berdiri segiempat sebarang tersebut sanggup digambarkan sebagai berikut:

1. Macam-macam segiempat

Ada majemuk segiempat berdasar unsur-unsurnya, diantaranya ialah sebagai berikut:

a. Persegi ialah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku, atau persegi ialah belahketupat yang salah satu sudutnya siku-siku, atau persegi ialah persegi panjang yang dua sisinya yang berdekatan sama panjang.

b. Persegi panjang ialah segiempat yang keempat sudutnya siku-siku atau jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku.

c. Jajargenjang ialah segiempat yang sisi-sisinya sepasang-sepasang sejajar , atau segiempat yang mempunyai sempurna dua pasang sisi yang sejajar.

d. Belahketupat ialah segiempat yang keempat sisi-sisinya sama panjang, atau belahketupat ialah jajargenjang yang dua sisinya yang berdekatan sama panjang, atau belahketupat ialah layang-layang yang keempat sisi-sisinya sama panjang.

e. Layang-layang ialah segiempat yang dua sisinya yang berdekatan sama panjang, sedangkan kedua sisi yang lain juga sama panjang.

f. Trapesium ialah segiempat yang dua sisinya sejajar dan dua sisi yang lainnya tidak sejajar.

Pada umumnya ada dua macam trapesium:

1) Trapesium samakaki ialah trapesium yang kedua sisinya sejajar dan kedua kakinya atau sisi tegaknya sama panjang, serta sudut-sudutnya tidak ada yang siku-siku.

2) Trapesium siku-siku: ialah trapesium yang salah satu sudutnya siku-siku.


Macam-macam segiempat dan hubungannya satu sama lain sanggup digambarkan dengan sketsa berikut:

Adapun bentuk-bentuk segiempat tersebut sanggup juga diperkenalkan kepada siswa melalui peragaan dengan menggunakan:  Model-model berdiri datar yang relevan,  Papan berpaku dengan kelengkapannya berupa karet gelang, Kertas berpetak, Kertas bertitik.

Dengan memakai papan berpaku diperlukan siswa sanggup berlatih untuk menunjukkan pelbagai macam bentuk segiempat, bahkan berdiri datar yang lain yang sisinya berupa garis lurus. Untuk siswa secara perorangan sanggup melaksanakannya pada sehelai kertas berpetak atau kertas bertitik.



C. Lingkaran


Perhatikan tutup toples, tutup gelas, piring, dan kaleng susu. Dari banyak sekali model bulat yang belum diketahui titik pusatnya tersebut siswa mengamati ciri-ciri dari lingkaran. Langkah pertama yang dilakukan siswa ialah menggandakan banyak sekali model bulat tadi di atas kertas dengan memakai alat tulis menyerupai spidol. Setelah terbentuk lingkaran, kemudian kertas dilipat sehingga busur lingkarannya saling berimpit, dari hasil lipatan tadi diperoleh garis tengah yang pertama. Langkah selanjutnya dengan melipat kembali hasil lipatan yang pertama tadi, diperoleh garis tengah yang kedua. Setelah dilipat dua kali dan dibuka maka terlihatlah dua garis tengah yang berpotongan. Hasil perpotongan tadi merupakan titik sentra bulat (titik O). Dengan cara ini titik sentra dari banyak sekali model bulat didapat, siswa sanggup mengamati bahwa bila sentra bulat disebut O, ternyata setiap titik pada bulat itu berjarak sama dari titik O. Dengan demikian sanggup dikatakan bahwa:“lingkaran ialah berdiri datar yang sisinya selalu berjarak sama dengan titik pusatnya, atau bulat ialah daerah kedudukan titik-titik yang terletak pada suatu bidang, dan berjarak sama terhadap titik tertentu.” Titik tertentu tadi disebut sentra lingkaran.

Baca Juga:

Unsur-Unsur Lingkaran
Cara Mengenalkan Keliling Lingkaran di SD
Cara Mengenalkan Luas Lingkaran di SD

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Berdiri Datar : Jajaran Genjang

Bangun Datar : Jajaran Genjang - Jajaran genjang (parallelogram) merupakan salah satu jenis bangkit datar. Berdasarkan gambarnya sanggup difefinisikan bahwa jajaran genjang (sering juga disebut jajar genjang) merupakan bangkit datar berbentuk segi empat yang masing-masing sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar, mempunyai dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Pengertian

Jajar Genjang atau Jajaran Genjang merupakan bangun  datar dua dimensi yang dibuat oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan mempunyai dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Ciri-Ciri Jajaran genjang

Berdasarkan definisi dan gambarannya, jajaran genjang mempunyai (1)sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan saling sejajar, (2)sudut-sudut yang berhadapan mempunyai besar yang sama, (3)Jumlah sudut yang berdekatan 180 derajat, dan (4) diagonal-diagonalnya saling membagi dua dan sama panjang.

 Keliling Jajaran Genjang

Jajaran genjang mempunyai keliling dan luas. Keliling jajaran genjang ialah jumlah panjang dari panjang sisi sisi yang membentuk jajaran genjang. Keliling jajaran genjang merupakan jumlah panjang 2 pasang sisi sejajarnya yaitu 2panjang sisi datar + 2panjang sisi miring.

Luas jajaran Genjang

Luas jajaran genjang sama dengan luas persegi panjang. Dalam bangkit datar jajaran genjang terdiri dari panjang ganjal dan tinggi. Luas jajaran genjang diperoleh dengan mengalikan panjang dari ganjal dan tingginya.

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Ringkasan Bahan Serta Pola Soal Dan Penyelesaian Bahan Bangkit Datar Persegi Panjang

1. Pengertian Persegi Panjang

Persegi panjang merupakan bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sejajar, masing-masing pasang sama panjang dan mempunyai empat buah sudut yang semuanya siku-siku. Dua pasang sisi tersebut diberi nama pasangan Panjang yaitu sisi yang lebih panjang (P) dan pasang sisi yang lebih pendek (L). Jika P dan L mempunyai panjang yang sama maka berdiri tersebut disebut dengan persegi atau bujur sangkar.Coba perhatikan persegi panjang QRST berikut !

Gambar Persegi Panjang QRST

Dari gambar di atas, panjang QR=ST=p dan RS=QT=l

2. Luas dan Keliling Persegi Panjang

Keliling

Berdasarkan pengertian persegi panjang di atas maka keliling persegi panjang sanggup dihitung.Keliling persegi panjang yakni akumulasi atau total panjang dari sisi sisi yang membentuk persegi panjang. Berdasarkan definisi keliling persegi panjang ini maka sanggup dengan gampang memilih rumus keliling persegi panjang yakni : Keliling= 2p+2l

Luas

Luas kawasan persegi panjang yakni banyaknya bujur kandang satuan yang menutupi kawasan persegi panjang tanpa ada bujur kandang satuan yang berhimpitan dan tanpa adanya celah-celah diantaranya. Bujur kandang satuan sendiri mempunyai panjang sisi sebesar 1 satuan panjang. Dengan demikian, satu buah persegi atau bujur kandang satuan mempunyai luas sebesar 1 satuan luas.

Sebagai contoh, luas Persegi Panjang ABCD berikut yakni sebanyak 24 satuan luas alasannya yakni persegi panjang ABCD ditutupi sempurna oleh 24 persegi atau bujursangkar satuan dengan sisi-sisi sebesar satu satuan.

Peragaan berikut lebih mengarah kepada proses inovasi rumus luas persegi panjang. Perhatikan persegi panjang ABCD (Gambar13) di papan peraga. Dengan membilang bujur kandang satuan yang ada pada persegi panjang tersebut, maka luasnya sanggup ditentukan, yaitu 24 satuan luas.  

Ilustrasi untuk mendapat rumus luas Persegi panjang yakni sebagai berikut:

Selanjutnya perhatikan persegi panjang EFGH  pada papan peraga dan tutuplah sebagian wilayahnya seperti  (i). Tanyakan kepada siswa, berapa satuan luaskah kawasan persegi panjang EFGH?.  Bila siswa belum sanggup menjawab dengan benar, bukalah penutupnya sehingga kawasan persegi panjang EFGH akan nampak sama dengan kawasan persegi panjang ABCD.

Lebih lanjut dijelaskan bahwa luas kawasan persegi panjang ABCD diperoleh dari hasilkali banyaknya bujur kandang satuan pada satu baris dengan banyaknya bujur kandang satuan pada satu kolom. Dengan klarifikasi menyerupai di atas siswa sanggup menghitung luas persegi panjang IJKL (Gambar  ii) demikian pulah persegi panjang MNOP (iii) 

Kegiatan selanjutnya perhatikan persegi panjang QRST (Gambar iv), p yakni kependekan dari panjang, yaitu ukuran panjang persegi panjang QRST, l yakni kependekan dari lebar, yaitu ukuran lebar persegi panjang QRST. Dengan urutan acara menyerupai di atas siswa diperlukan sanggup menyimpulkan bahwa luas kawasan QRST yakni hasil kali ukuran panjang daerah  persegi panjang QRST dengan ukuran lebar kawasan persegi panjang QRST. Makara rumus luas kawasan persegi panjang yang ukuran panjangnya  p dan ukuran lebarnya l adalah  L = p x l.

3. Soal dan Pembahasan Bangun datar Persegi Panjang

 Soal 1

Ada sebuah lapangan basket yang berbentuk pesegi panjang. Apabila panjang sisi panjangnya 15 m dan ukuran lebarnya 10 m. Tentukanlah luas dari lapangan basket tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui :
        Panjang lapangan (p) = 15 m
       Lebar lapangan (l) = 10 m
Ditanya :
      Luas Lapangan basket
Jawaban :
       L = p x l
          = 15 m x 10 m
          = 150 m2
Jadi, luas lapangan basket yakni 150 m^2

Soal 2:

Suatu bak renang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 18 m x 7 m. Di sekeliling bak terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Tentukan luas jalan tersebut.

Pembahasan

Diketahui:

p = 18 m, menyatakan panjang kolam
l1 = 7 m, menyatakan lebar kolam
l2 = 2 m, menyatakan lebar jalan

Ditanya: Luas jalan keliling kolam 

Jawab: 

Luas bak renang = 18 m x 7 m = 126 m2.  

Luas bak renang + luas jalan keliling kolam  = (18 + 2) m x (7 + 2) m 

                                                                              = 20 m x 9 m 

                                                                              = 180 m2 

 Luas jalan keliling bak = 180 m2 - 126 m2 = 54 m2

Demikianlah ringkasan bahan serta rujukan soal dan penyelesaian bahan berdiri datar persegi panjang. Kunjungi juga bahan berdiri datar yang lain seperti: Bangun Datar : Jajaran Genjang,
Tentang Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran dan Materi Bangun Datar Lainnya

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Acara Inti Pembelajaran Bahan Unsur-Unsur, Keliling, Dan Luas Bundar Smp Kelas Viii Semester 2

Kegiatan Inti Pembelajaran Materi Unsur-Unsur,  Keliling, dan Luas Lingkaran Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Semester 2 - Materi aspek tentang unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran di tingkat Sekolah Menengah Pertama diajarka di Kelas VIII semester 2. Kompetensi Dasar yang harus dimiliki oleh siswa kelas VIII yaitu (1)Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran; dan (2). Menghitung keliling dan luas lingkaran 

Kompetensi yang harus  dimiliki tersebut ditunjukan dengan Indikator (1). Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: sentra lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring, tembereng dan apotema; (2)Menemukan nilai phi (π); dan (3) Menentukan rumus keliling lingkaran. 

Tujuan yang akan dicapai dalam Pembelajaran bahan tersebut yaitu supaya siswa sanggup mencapai indikator. Rumusan tujuan pembelajarannya adalah 

1. Siswa sanggup menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, talibusur, tembereng, juring dan apotema. 

2. Siswa sanggup menemukan nilai phi (π). 

3. Siswa sanggup memilih dan menemukan rumus keliling lingkaran. 

E. Materi Pembelajaran 

1. Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran

• Titik pusat lingkaran yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran 
• Jari-jari lingkaran yaitu ruas garis yang menghubungkan antara setiap titik pada lingkaran dengan titik sentra lingkaran. 
• Diameter lingkaran yaitu Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lengkung tertutup lingkaran dan melewati titik sentra lingkaran. 
• Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jarijari lingkaran tersebut. 
• Busur lingkaran yaitu Ruas garis lengkung yang terletak pada lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. 
• Tali busur lingkaran yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran 
• Tembereng yaitu tempat dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran tersebut. 
• Juring lingkaran yaitu tempat dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. 
• Apotema yaitu ruas garis terpendek yang menghubungkan antara titik sentra lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. 

2.  Nilai π (phi) dan Keliling Lingkaran
 Nilai π (phi)
Nilai π yaitu perbandingan keliling lingkaran (K) dengan panjang diameter (d).

Nilai π yang sering dipakai dalam per-hitungan yaitu π =3,14 atau π =22/7 (merupakan nilai pendekatan).
Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran yaitu panjang busur atau lengkung pembentuklingkaran.
K = 2πr

Metode yang dipakai yaitu metode yang menjalankan prinsip prinsip  Pendekatan Pembelajaran  Kontekstual. Sedangkan,  Alat, Bahan Ajar, dan Sumber Belajar yang dipakai yaitu sebagai berikut:

• Alat : Penggaris, Jangka, Busur derajat, Pensil, Bollpoint 
• Bahan Ajar : Lembar Kerja Siswa (LKS) 
• Sumber Belajar : Buku matematika kelas VIII 

Langkah-Langkah Pembelajaran

Pendahuluan

Inti

Penutup

Penilaian memakai Jenis  tes tertulis  dengan  Bentuk tes uraian  berupa Tugas Individu dan LKS. Contoh Tugas Individu contohnya sebagai berikut:

1. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Dari gambar tersebut, tentukan: 

a. Titik Pusat 

b. Tali Busur 

c. Jari-jari 

d. Tembereng 

e. Diameter 

f. Juring 

g. Busur 

h. Apotema 

2. Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter sebagai berikut! 

a. 3,5 cm 

c. 28 cm 

b. 10 cm 

d. 50 cm 

3. Tentukan keliling lingkaran yang berjari-jari sebagai berikut! 

a. 3,5 cm
b. 28 cm 

c. 10 cm
d. 50 cm 

LKS:

Lakukanlah acara sebagai berikut secara berkelompok. 

• Buatlah lingkaran dengan memakai uang koin Rp 500,00 
• Buat garis-garis sehingga tampak menjadi menyerupai gambar dibawah ini lalu warnai dan gunting lingkaran tersebut sesuai dengan bagian-bagian warna yang ada. 

• Kemudian jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah. 

Perhatikan gambar diatas 

1. Daerah yang berwarna biru (AOD) merupakan juring. coba deefinisikan apakah juring lingkaran itu? 
2. Garis lengkung AB merupakan busur. Secara individu coba definisikan apakah busur lingkaran itu? 
3. Daerah yang diarsir berwarna merah merupakan tembereng. Secara individu coba definisikan apakah tembereng itu? 
4. EO merupakan apotema. Secara individu coba definisikan apakah apotema itu? 

Mencari nilai phi dan keliling lingkaran 

Petunjuk 

1. Amati mata uang yang berbentuk lingkaran yang telah diberikan 
2. Ukur kelilingnya dan diameternya dengan memakai benang, lalu rentangkan benang yang dgunakan untuk mengetahui panjang kelilingnya 
3. Catatlah keliling dan diameternya pada tabel dibawah ini 
4. Gunakan kalkulator untuk mencari nilai pada kolom ke-4 
5. Tulislah hasil perhitungan tersebut pada kolom ke-4 dengan pembulatan angka pada kolom ke-5 

Kesimpulan 

6. Berdasarkan data diatas sanggup disimpulkan bahwa nilai pendekatan phi yaitu ... 

7. Rumus keliling lingkaran = ... x ... 

8. Didapat rumus keliling lingkaran, K = ... x d atau K = ...x 2 ... 

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Langkah-Langkah Inti Pelaksanaan Pembelajaran Unsur-Unsur Bundar Di Smp

Langkah-Langkah  Inti Pelaksanaan Pembelajaran Unsur-Unsur Lingkaran di SMP- Materi Geometri dengan sub bahan Lingkaran dan Unsur-unsurnya diajarkan semenjak sekolah dasar dan dilanjutkan lebih dalam pada jenjang SMP. Berikut ini disajikan Langkah-Langkah  Inti Pelaksanaan Pembelajaran Unsur-Unsur Lingkaran di SMP.

Tujuan Pembelajaran : Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah gosip dalam pembelajaran discovery learning, siswa dapat: 

1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui berguru persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel;
2. menunjukkan perilaku ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru;
3. menunjukkan perilaku teliti dalam menyelesaiakan kiprah dari guru;
4. mendefinisikan bulat dan unsur-unsurnya;
5. mengidentifikasi dan melukis unsur-unsur lingkaran;
6. menemukan nilai phi (π) ;
7. membangun konsep menghitung keliling bulat dan meneggunakan untuk penyelesaian masalah

Materi Pembelajaran: Siswa SMP/MTs mempelajari tentang unsur-unsut lingkaran untuk pertama kali ialah pada Kompetensi Dasar (KD) 3.6 (KD kelompok Pengetahuan). KD ini dipelajari dalam beberapa kali pertemuan. Ada beberapa tahapan kemampuan berurutan yang dilalui siswa dalam mempelajari KD 3.6 ini, yaitu:

1. mengidentifikasi unsur-unsur bulat (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, juring, tembereng, tali busur dan apotema)
2. melukis bulat beserta unsur-unsurnya.
3. menemukan nilai phi (π).
4. membangun konsep keliling dan memakai untuk pemecahan duduk masalah

Kemampuan-kemampuan tersebut bekerjasama hirarkis, sehingga tahapan nomor-1 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 2, tahapan nomor 2 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 3, dan seterusnya.

RPP Pertemuan Ke-1 (dari 2 pertemuan) ini ialah rancangan pembelajaran yang terkait tahapan nomor 1. Materi asuh yang dipelajari siswa adalah: pengertian bulat beserta unsur-unsurnya dan melukisnya.

1. Pengertian: bulat ialah kumpulan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dengan suatu titik tertentu, titik tertentu ialah sentra bulat jarak yang sama ialah jari-jari.
2. Unsur-unsur bulat : titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng dan apotema.
3. Melukis bulat dan unsur-unsur bulat
4. Menemukan nilai phi (π) dengan bereksperimen mengukur dan membandingkan antara keliling bulat dengan diameternya
5. Membangun konsep keliling bulat dengan rumusan K = π x d = 2 x π x r
6. Menggunakan konsep keliling bulat dalam penyelesaian masalah

Langkah-Langkah Pembelajaran:
Pendahuluan

1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi dongeng wacana manfaat berguru bulat dalam kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan berguru dan hasil berguru yang dibutuhkan akan dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak gosip wacana cara berguru yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab

Pertemuan I
Inti

1. Mengamati: Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati referensi benda sekitar yang berbentuk lingkaran, kemudian menyimak presentasi melalui layar LCD wacana manfaat benda yang berbentuk bulat dan dan definisi lingkaran.Siswa berbagi perilaku bersyukur.(Contoh permasalahan terlampir)
2. Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa berbagi perilaku ingin tahu.
3. Mengumpulkan informasi: Siswa melihat presentasi wacana unsur-unsur bulat berupa definisi bukan gambar.
4. Mengolah informasi: Setelah melihat presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan LK. Siswa berbagi perilaku teliti.
5. Mengkomunikasikan: Perwakilan masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa berbagi santun dan menghargai pendapat.

Pertemuan 2

1.  Mengamati: Secara klasikal siswa menyimak presentasi melalui layar LCD permasalahan konkret yang berkaitan dengan dengan benda yang berbentuk bulat .Siswa berbagi perilaku bersyukur.(Contoh permasalahan terlampir)
2. Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa berbagi perilaku ingin tahu.
3.  Mengumpulkan informasi: Siswa melihat presentasi wacana permasalahan konkret berkaitan dengan bulat dan berusaha menemukan penyelesaiannya.
4. Mengolah informasi: Setelah melihat presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan eksperimen mengukur keliling dan diameter beberapa benda konkret berbentuk bulat dan membandingkan ukuran keliling dan diameter untuk menemukan nilai phi. Siswa berbagi perilaku teliti.
5. Mengkomunikasikan: Perwakilan masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa berbagi santun dan menghargai pendapat.

Penutup

1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu wacana lingkaran,unsur-unsur bulat dan cara menghitung keliling lingkaran
2. Secara individu siswa melaksanakan refleksi (penilaian diri) wacana hal-hal yang telah dilakukan selama proses berguru pada pertemuan ke-1. Siswa berbagi perilaku bersyukur.
3. Siswa menuntaskan tes uji kompetensi
4. Siswa mencermati Informasi garis besar isi aktivitas pada pertemuan berikutnya, menemukan konsep luas lingkaran.

Sumber: RPP Unsur-Unsur Lingkaran. Rosid Tomami. https://www.academia.edu

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com