Logika Informatika : Proposisi, Sintaks, Well-Formed-Formula ,Dan Referensi Soal

Logika Informatika : Proposisi, Sintaks, Well-Formed-Formula ,dan Contoh Soal

PROPOSISI DALAM BAHASA ALAMI

Kalimat isu atau bab dari kalimat yang mempunyai nilai kebenaran 

• Jakarta, ibukota Indonesia, ialah kota terbesar di Indonesia 
• Setiap orang yang lahir di malam hari niscaya pemberani

LOGIKA PROPOSISI

Logika proposisi adalah logika pernyataan beragam yang disusun dari pernyataan-pernyataan sederhana yang dihubungkan dengan penghubung Boolean ( Boolean connectives )

PROPOSISI

Definisi 

Sebuah proposisi (p, q, r, …) ialah suatu kalimat (sentence) yang mempunyai nilai kebenaran (truth value) benar (true), dengan notasi T, atau nilai kebenaran salah (false) dengan notasi F tetapi tidak kedua duanya

Proposisi dalam logika proposisi sanggup berupa 

• Atom yatu kalimat sederhana yang tidak sanggup dipecah lagi 
• Kalimat kompleks yaitu komposisi atom memakai operator logika 

Merepresentasikan kalimat bahasa alami 

Kalimat sederhana sanggup berupa 

• Simbol konstanta: true atau false 
• Simbol variabel proposisi: p,q,r,,p1,q1,… 

Literal ialah atom atau negasinya

Contoh Proposisi

1. 6 ialah bilangan genap. 
2. x + 3 = 8. 
3. Ibukota Provinsi Jawa Barat ialah Semarang. 
4. 12 ≥ 19. 
5. Soekarno ialah Presiden Indonesia yang pertama. 
6. Jam berapa kereta api Argo Bromo datang di Gambir? 
7. Kemarin hari hujan. 
8. Kehidupan hanya ada di planet Bumi. 
9. 1+2 
10. Siapkan kertas ujian sekarang! 
11. x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil

SINTAKS

Variabel logika p,q,r,,p1,q1,… ialah proposisi 

Jika p dan q ialah proposisi maka p Ù q, p Ú q, p Þ q dan Øp ialah proposisi
Tidak ada bentuk lain yang merupakan proposisi

OPERATOR LOGIKA

CONTOH 1

Proposisi sanggup merepresentasikan kalimat berita, misal

1. p : aku malas belajar 
2. q : aku lulus kuliah 
3. p Ù q : aku malas berguru dan lulus kuliah 
4. p Þ Øq : kalau malas berguru aku tidak lulus kuliah

OPERATOR NEGASI

Operator negasi “¬” (NOT) mengubah suatu proposisi menjadi proposisi lain yang bertolak belakang nilai kebenarannya

Contoh: Jika p = Hari ini hujan maka ¬p = Tidak benar hari ini hujan

LATIHAN 1

Misal:

p ialah “Iwan sanggup berbahasa Inggris”

q ialah “Iwan sanggup berbahasa Jerman”

r ialah “Iwan sanggup berbahasa Perancis”

Nyatakan dalam notasi simbolik:

“Iwan tidak sanggup berbahasa Inggris”

“Iwan tidak sanggup berbahasa Jerman”

OPERATOR “AND”

Operator konjungsi biner “Ù” (AND) menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika konjungsinya

Contoh : 

p : Galih naik sepeda 

q : Ratna naik sepeda 

p Ù q : Galih dan Ratna naik sepeda

LATIHAN 2

Misal:

p ialah “Iwan sanggup berbahasa Inggris”

q ialah “Iwan sanggup berbahasa Jerman”

r ialah “Iwan sanggup berbahasa Perancis”

Nyatakan kalimat berikut dalam notasi simbolik:

1. Iwan sanggup berbahasa Inggris dan Jerman
2. Iwan sanggup berbahasa Jerman tetapi tidak bahasa Perancis
3. Iwan sanggup berbahasa Inggris dan bahasa Jerman, tetapi beliau tidak sanggup berbahasa Perancis

OPERATOR “OR”

Operator biner disjungsi “Ú” (OR) menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika disjungsinya

Contoh : 

p : Tommy ingin membeli sepatu

q : Tommy ingin membeli baju

p Ú q : Tommy ingin membeli sepatu atau baju

LATIHAN 3

Misal:

p ialah “Iwan sanggup berbahasa Inggris”

q ialah “Iwan sanggup berbahasa Jerman”

r ialah “Iwan sanggup berbahasa Perancis”

Nyatakan kalimat berikut dalam notasi simbolik :

1. Iwan sanggup berbahasa Inggris atau Jerman
2. Iwan sanggup berbahasa Inggris atau bahasa Jerman, tetapi beliau tidak sanggup berbahasa Perancis

OPERATOR “IMPLIKASI”

Implikasi p Þ q menyatakan bahwa p mengimplikasikan q. p disebut antecedent dan q disebut consequent. Jika p benar, maka q benar; tapi kalau p tidak benar, maka q sanggup benar, sanggup tidak benar.

Contoh : 

p : Nilai ujian selesai anda 80 atau lebih 

q : Anda menerima nilai A 

p Þ q : Jika nilai ujian selesai anda 80 atau lebih, maka anda menerima nilai A

LATIHAN 4

Nyatakan dalam notasi simbolik 

If the sun shines today, then it won’t shine tomorrow.
If the barometer falls, then either it will rain or it will snow 

AMBIGUITY

Ambigu : mempunyai banyak arti

Contoh : 

p Ù q Ú r berarti p Ù (q Ú r ) atau (p Ù q) Ú r

Untuk menghilangkan ambiguity sanggup memakai ( dan ) atau prioritas operator (precedence)

CONTOH

p : Ani suka pelajaran matematika 

q : Ani suka makan bakso 

r : Ani suka belanja

p Ù (q Ú r ) : Ani suka pelajaran matematika, dan Ani suka makan bakso atau suka belanja 

(p Ù q) Ú r  : Ani suka pelajaran matematika dan suka makan bakso, atau suka belanja

OPERATOR PRECEDENCE

Contoh :

• p ØÚ q ≡ (¬p ) Ú q
• p Ù q Ú r ≡ (p Ù q) Ú r
• p Þ q Ú r ≡ p Þ (q Ú r)

WELL-FORMED FORMULA (WFF)

Setiap atom ialah wff . Jika A dan B ialah wff maka proposisi berikut ini juga wff : (ØA), (A Ù B), (A Ú B), (A Þ B). Tidak ada bentuk lain yang wff

LATIHAN 5

1. Misal : 

p ialah “Iwan sanggup berbahasa Inggris” 

q ialah “Iwan sanggup berbahasa Jerman” 

r ialah “Iwan sanggup berbahasa Perancis”

Nyatakan kalimat berikut dalam notasi simbolik : 

• Tidak benar bahwa Iwan sanggup berbahasa Inggris atau bahasa Perancis 
• Tidak benar bahwa Iwan sanggup berbahasa Inggris atau bahasa Perancis tetapi tidak bahasa Jerman 
• Tidak benar bahwa Iwan tidak sanggup berbahasa Inggris, Perancis, maupun Jerman

2. Untuk mengambarkan karakteristik mata kuliah X, misal:

p: “Kuliahnya menarik” 

q: “Dosennya enak” 

r: “Soal-soal ujiannya mudah” 

Terjemahkan proposisi-proposisi berikut dalam notasi simbolik : 

• Kuliahnya tidak menarik, dosennya tidak enak, dan soal-soal ujiannya tidak mudah 
• Kuliahnya menarik atau soal-soal ujiannya tidak mudah, namun tidak keduanya 
• Salah bahwa kuliahnya menarik berarti dosennya yummy dan soal-soal ujiannya mudah

3. Nyatakan kalimat berikut dalam notasi simbolik : 

Tidak benar bahwa penjualan merosot maupun pendapatan tidak naik

4. Untuk mengambarkan mutu sebuah PL yg beredar di pasaran, misal : 

p: “Antarmukanya menarik” 

q: “Cara pengoperasiannya mudah” 

r: “PLnya anggun sekali” 

Terjemahkan proposisi2 berikut dalam notasi simbolik : 

• Tidak benar bahwa tampilan antarmukanya menarik maupun cara pengoperasiannya sulit 
• Tampilan antarmukanya menarik atau cara pengoperasiannya mudah, namun tidak keduanya 
• Perangkat lunak yang anggun sekali selalu berarti bahwa tampilan antarmukanya menarik dan cara pengoperasiannya mudah, begitu pula sebaliknya.

5. Look the proposition below then translate the propositions to symbolic notation !

• If a request occurs, then either it will eventually be acknowledged, or the requesting process won’t ever be able to make progress
• If Dick met Jane yesterday, they had a cup of coffee together, or they took a walk in the park 
• He coughs often and loudly
• My sister wants a black and white cat

Sumber http://wikiwoh.blogspot.com

Pengantar Kebijaksanaan : Kumpulan Tumpuan Masalah Metode Mill, Probabilitas, Dan Kausalitas

Pengantar Logika : Kumpulan Contoh Kasus Metode Mill, Probabilitas, dan Kausalitas

METODE MILL 

Petunjuk Khusus no 1-6 : 

a. Buatlah tabel ! 

b. Menentukkan penyebab yang mungkin ! 

c. Metode Mill Apa yang dipakai ?

Kasus 1: KORUPSI 

Ketika diinterogasi oleh pihak kejaksaan, dari lima tersangka korupsi, tersesangka pertama mengakui bahwa ia mempunyai banyak tanggungan anak, mempunyai istri lebih dari satu dan ingin hidup mewah. Tersangka kedua juga mengakui bahwa puya banyak tanggungan anak, ingin mempunyai materi berlimpah, dan ingin hidup mewah. Tersangka ketiga menyampaikan ia ingin hidup mewah, punya kebiasaan berjudi dan mempunyai istri lebih dari satu. Demikian halnya tersangka keempat juga melaksanakan kbiasaan berjudi, ingin hidup glamor dan mempunyai materi berlebih. Terseangka kelima juga menyampaikan bahwa ia mempunyai banyak tanggungan anak dan ingin hidup mewah.

Apakah penyabab yang mungkin seseorang melaksanakan korupsi? 

Kasus 2: PENYAKIT EBOLA 

Para jago sependapat bahwa penyakit ebola hanya sanggup ditularkan melalui perantaraan lalat tsetse, dan tidak ada perantaraan lain serta faktor lain yang sanggup menjadi penyebaran virus ebola. Saat ini, banyak orang yang takut untuk hidup bersama penderita ebola lantaran takut akan tertular melalui kontak fisik maupun kontak tidak langsung. Untuk menguji kebenaran dari cara penyebaran virus ebola, diadakanlah penelitian menggunakan 3 ekor simpanse (salah satu simpanse menderita ebola) yang ditaruh di dua daerah terpisah, dengan perlakukan antara lain: salah satu simpanse ditaruh di ruangan yang diisi lalat tsetse yang telah menjadi carrier virus ebola, sedangkan simpanse lainnya ditaruh di ruangan lain dengan simpanse yang telah terinfeksi virus ebola. Setelah pengamatan selama 10 hari, simpanse yang ditaruh di ruangan yang berisi lalat tsetse carrier konkret menderita ebola, sedangkan simpanse sehat yang ditaruh di ruangan bersama simpanse penderita ebola tidak terserang virus ebola, walaupun sehabis senggang waktu tersebut, simpanse penderita ebola meninggal di ruangan yang sama dengan simpanse sehat.

Apa yang sanggup disimpulkan dari percobaan tersebut ? 

Kasus 3: UJIAN PIANO 

Lima murid les piano, tidak lulus ujian piano dasar ke 2. Murid 1 menyampaikan bhwa ia sama sekali tidak berbakat, tiba terlambat sewaktu ujian, malas latihan di rumah dan tidak mengerjakan tugas. Murid 2 menyampaikan bahwa ia tiba terlambat sewaktu ujian bersama murid 3 dan kelima tetapi tidak malas latihan walalu tidak pernah mengerjakan kiprah sama sekali dan tidak berbakat. Murid ketiga menyampaikan bahwa selain malas latihan, ia juga sama sekali tidak berbakat. Murid keempat berkata bahwa ia meski tidak terlambat waktu ujian, tetapi sama sekali tidak berbakat dan kiprah tidak dikerjakan. Murid kelima mengakui bahwa ia malas latihan, tiba terlamabat dan memang sama sekali tidak berbakat. Sementara dua murid yang lulus ujian Piano dasar ke dua, yang pertama menyampaikan bahwa ia meski tiba terlambat waktu ujian dan malas melaksanakan latihan, ia mengerjakan tugas. Murid kedua menyampaikan bahwa ia sama sekali tidak terlambat, meski selalu mencoba latihan tetapi kiprah tidak pernah dikumpulkan.

Kira-kira apa yang menimbulkan mereka tidak lulus ujian ? 

Kasus 4: SAKIT GIGI 

Sejumlah orang yang mengalami sakit gigi meminum obat yang berbeda untuk mengatasi sakit giginya. Pasien A meminum ibuprofen dan parasetamol dan antibiotik, sakit giginya tidak hilang. Pasien B meminum ibuprofen dan asam mefenamat dan antibiotik, sakit giginya hilang. Pasien C meminum parasetamol dan asam mefenamat dan antibiotik, sakit giginya hilang. Pasien D meminum antibiotik dan asam mefenamat dan ibuprofen, sakit giginya hilang. Pasien E meminum antibiotik dan parasetamol dan ibuprofen, sakit giginya tidak hilang. Pasien F meminum antibiotik dan ibuprofen dan parasetamol, sakit giginya tidak hilang. Pasien G meminum antibiotik dan parasetamol, sakitnya tidak hilang. Pasien H meminum ibuprofen dan parasetamol, sakitnya tidak hilang. Pasien I meminum parasetamol dan mefenamat, sakitnya hilang.

Obat apa yang menciptakan sakit gigi pasien hilang ? 

Kasus 5: SIKAP JUJUR 

Sekelompok mahasiswa kos kompleks Anggrek di jalan Ciumbulueit 59 bersikap jujur, disiplin, dan selalu sempurna bayar uang kos. Mereka dipercaya untuk menambah masa waktu sewa kos, mendapat keringan dalam pembayaran, dan mendapat iman tinggi dari pemilik kos. Sekelompok mahasiswa kos kompleks Buni pada di jalan Ciumbuleuit 58 bersikap jujur selalu sempurna waktu bayar uang kos. Mereka diperccay untuk menambah masa waktu menywa kos serta mendapat keringan dalam pembayaran.

Manakah alasannya ialah yang paling mungkin menciptakan penghuni kost itu mendapat iman tinggi dari pemilik kost ? 

Kasus 6: MEMBACA 

Sejumlah anak yang menggunakan kacamata ditanya wacana kebiasaan membaca dan menonton TV. Hasilnya ialah sebagai berikut. 

Shinta setiap hari membaca komik selama 1 jam, majalah dan menonoton TV dan beling matanya minus 0,75. Edo membaca ensiklopedia anak, menonton TV dan komik selama 1, 5 jam setiap harinya dan menggunakan kacamata dengan minus 1. Klara sangan suka menonton TV, membaca buku dongeng dan komik selama 2 jam setiap harinya dan berkacamata minus 1, 75. Vina setiap hari membaca majalah anak, komik selama setengah jam, dan ensiklopedia anak dan menggunakan kacamata dengan minus 0,5. Leona membaca buku dongeng dan komik selama 1, 5 jam setiap harinya dan berkacamata minus 1. Pedro menonton TV, ensiklopedia anak, dan membaca komik selama 2 jam setiap harinya dan kacamatanya berminus 2.

Apa yang sanggup disimpulkan dari kasus di atas ? 

PROBABILITAS 

A, B, C, D, E ialah Toko Perhiasan di Kota Pada Gembira, yang sama-sama menjual banyak sekali jenis Batu Akik (misalnya Batu Akik Bacan, Kalsedon, Safir, Topaz). Jika Toko Perhiasan A, B, C, D ramai dikunjungi pembeli, ada kemungkinan Toko E juga ramai dikunjungi pembeli. 

a) Jika kesamaan sifat yang ada bukan hanya itu, melainkan juga ada beberapa kesamaan sifat lain dari kelima Toko Perhiasan tersebut yakni: semuanya sama-sama menjual bermacam-macam jenis Batu Akik, sama-sama suka promosi di media sosial, dan sama-sama menyediakan alat asah batu, maka probabilitas E juga ramai dikunjungi pembeli semakin besar/ kecil? 

b) Kriteria yang dipakai dalam menilai argumen analogikal tersebut ialah kriteria nomor……. 

c) Jika bukan hanya Toko Perhiasan A, B, C, D, tetapi ditemukan ada 20 Toko Perhiasan lainnya di kota Pada Gembira yang mempunyai kesamaan menyerupai itu dan tetap ramai dikunjungi pembeli, probabilitas E disukai pembeli semakin besar/ kecil? 

d) Kriteria yang dipakai dalam menilai argumen analogikal tersebut ialah kriteria nomor…… 

e) Jika dalam sehari rata-rata jumlah pengunjung Toko Perhiasan A ialah 100 orang, manakah rata-rata jumlah pengunjung Toko Perhiasan E yang paling mungkin? (pilih salah satu: a) sama persis 100 orang; b) lebih dari 95 orang,-; c) lebih dari 90 orang?) ….. 

f) Kriteria yang dipakai dalam menilai argumen analogikal tersebut ialah kriteria nomor……… 

KAUSALITAS

PESAWAT MELEDAK 

Suatu maskapai penerbangan X mengalami krisis keuangan akhir kasus korupsi para direksinya pada tahun yang lalu. Akibatnya, maskapai tersebut kekurangan biaya sehingga memaksa para direksi gres mengambil kebijakan memotong anggaran kepegawaian. Pemotongan anggaran itu berdampak pada pemecatan beberapa mekanik jago yang sangat berpengalaman dan bergaji tinggi, yang kemudian diganti dengan pengangkatan para mekanik gres yang kurang berpengalaman tetapi mau digaji rendah. Kurangnya pengalaman para mekanik gres ini menciptakan investigasi pesawat tidak dilakukan secara mendetail. Akibatnya, ada salah satu pesawat yang kondisi kabelnya terkelupas namun tidak diketahui. Ketika pesawat itu mengudara pada ketinggian 15.000 kaki, goncangan menjadikan kabel-kabel yang terkelupas itu saling bersentuhan sehingga terjadi relasi arus pendek (korsluiting). Hubungan arus pendek itu mengalirkan arus tegangan tinggi ke instrumen pemantau yang terletak di dalam tanki yang penuh materi bakar. Arus tegangan tinggi seketika menimbulkan percikan api pada instrumen tersebut. Percikan api tersebut menciptakan suatu ledakan dahsyat yang menghancurkan pesawat tadi sampai berkeping-keping. 

a) Manakah kondisi yang perlu (necessary condition) untuk menciptakan pesawat itu meledak? 

b) Manakah kondisi yang cukup (sufficient condition) untuk menciptakan pesawat itu meledak?

Sumber http://wikiwoh.blogspot.com

Pengantar Kebijaksanaan : Latihan Obversi, Konversi, Probabilitas, Dan Silogisme

Pengantar Logika : Latihan Obversi, Konversi, Probabilitas, dan Silogisme

A. PIlihlah Jawaban yang Tepat!

1. Obversi dari konversi proposisi: “Tidak ada pegawai swasta yakni koruptor” yakni ...

a. Semua pegawai swasta yakni bukan-koruptor

b. Semua koruptor bukan pegawai swasta

c. Semua pegawai swasta yakni koruptor

d. Semua koruptor yakni non-pegawai swasta

e. Semua koruptor yakni pegawai swasta

2. Konversi dari pertentangan proposisi: “Hampir semua calon mahasiswa lulus pada ujian saringan masuk” yakni …

a. Beberapa calon mahasiswa lulus pada ujian saringan masuk.

b. Semua calon mahasiswa tidak lulus USM.

c. Semua yang lulus USM bukanlah calon mahasiswa.

d. Semua yang tidak lulus USM yakni calon mahasiswa

e. Semua yang tidak lulus USM bukanlah calon mahasiswa.

3. Semua mahasiswa harus lulus mata kuliah wajib alasannya yakni semua mahasiswa harus lulus Mata Kuliah Umum, sedangkan Mata Kuliah Umum itu yakni mata kuliah wajib. Pertanyaan yang benar perihal silogisme tersebut yakni ...

a. Silogisme tersebut yakni valid.

b. Silogisme tersebut yakni invalid alasannya yakni aksioma ke-1

c. Semua term Tengahnya tidak distribusi.

d. Tidak ada kesimpulannya.

e. Bukan merupakan silogisme alasannya yakni mempunyai 4 term

4. Karena semua perempuan yang menarik tidaklah manis dan beberapa perempuan yakni yang menarik, maka beberapa perempuan tidaklah cantik. Bentuk, susunan dan corak silogismenya yakni ...

a. Bentuk I, MP-SM-SP, AII

b. Bentuk II, PM-SM-SP, AII

c. Bentuk III, MP-MS-SP, AIO

d. Bentuk IV, PM-MS-SP, AIO

e. Bentuk I, MP-SM-SP, EIO

5. Dalam sebuah silogisme, kalau bentuk tradisional premis mayornya yakni A dan premis minornya partikular-negasi, maka pernyataan yang sempurna untuk silogisme tersebut tersebut yakni …

a. Kesimpulan berbentuk partikular-negasi.

b. Silogisme invalid alasannya yakni pelanggaran dalil ke-2

c. Silogisme invalid alasannya yakni pelanggaran dalil ke-1

d. Silogisme invalid alasannya yakni pelanggaran aksioma ke-1.

e. Silogisme invalid alasannya yakni pelanggaran aksioma ke-2.

6. Sebuah corak silogisme: Semua penjahat bukanlah makhluk yang tak bermoral. Beberapa insan yakni makhluk yang tak bermoral. Dengan demikian, beberapa insan bukan penjahat. Pernyataan benarnya yakni …

a. Invalid; melanggar aksioma 1

b. Invalid; melanggar aksioma 2

c. Invalid; melanggar aksioma 3

d. Invalid; melanggar dalil 1

e. Valid.

7. Jika ada susunan silogisme bentuk I, premis mayornya yakni universal affirmatif, kesimpulan universal negatif. Pernyataan yang benar yakni …

a. Premis minornya yakni universal-negasi

b. Premis minornya yakni universal-affirmasi

c. Premis minornya yakni partikular-negasi

d. Premis minornya yakni partikular-affirmasi

e. Tidak bisa dibuat silogisme valid.

8. Dalam susunan silogisme bentuk MP-SM-SP, premis minornya yakni I (beberapa … adalah…) dan kesimpulannya O (beberapa … bukan …). Yang benar?

a. Premis mayornya: Universal-negasi

b. Premis mayornya: Universal-affirmasi

c. Premis mayornya: Partikular-negasi

d. Premis mayornya: Partikular-affirmasi

e. Tidak terbentuk silogisme valid

9. Jika sebuah susunan silogisme bentuk II berikut: Premis mayornya yakni universal negatif dan premis minornya yakni A maka kesimpulannya adalah…

a. Universal-negasi

b. Universal-affirmasi

c. Partikular-negasi

d. Partikular-affirmasi

e. Tidak terbentuk silogisme valid

10. Semua orang yang tidak pernah dicintai yakni orang yang sulit mengasihi Maka, beberapa orang yang kesepian itu sulit mencintai. Dalam entymeme ini, ada premis yang hilang, yaitu: …

a. Semua orang yang tidak pernah dicintai yakni orang yang kesepian.

b. Semua orang yang tidak kesepian itu yakni yang tidak pernah dicintai.

c. Semua orang yang sulit mengasihi itu orang yang tidak pernah dicintai.

d. Bebrapa orang yang kesepian itu bukanlah orang yang pernah dicintai.

e. Semua orang yang kesepian itu bukanlah orang yang kesepian.

11. Semua musuh yakni orang yang tidak kita cintai, tetapi semua sobat sejati yakni orang yang kita cintai. Maka, semua musuh bukanlah sobat sejati. Kesalahan dari silogisme ini yakni …

a. Kesalahan term tengah

b. Kesalahan term mayor

c. Kesalahan term minor

d. Kesalahan penarikan kesimpulan

e. Tidak ada yang salah

12. Semua minuman beralkohol itu dihentikan diminum alasannya yakni memabukkan, dan segala sesuatu yang memabukkan disukai oleh pemabuk. Maka semua minuman beralkohol itu disukai oleh pemabuk. Penilaian silogisme tersebut yakni …

a. Valid.

b. Invalid alasannya yakni empat term.

c. Invalid alasannya yakni term subyek

d. Invalid alasannya yakni term predikat

e. Invalid alasannya yakni kualitas premis minor

B. Melengkapi Enthyimema

13. Beberapa orang ternama tidak mempunyai jiwa pemimpin, sehingga beberapa orang ternama bukan sutradara.

14. Semua komponis sanggup membaca not balok. Dengan demikian, Mozart sanggup membaca not balok.

15. Beberapa alat musik tidak dimainkan dengan cara dipetik dan Semua alat musik mengeluarkan bunyi.

16. Beberapa yang mempunyai pengalaman mengajar bukan calon dosen. Kita sanggup menyimpulkan bahwa beberapa pendidik bukan calon dosen.

C. Analisis Validitas

17. Semua anutan agama yang benar tidak menghendaki tindak kekerasan terhadap siapapun dan semua yang menghendaki tindak kekerasan terhadap siapapun yakni terorisme. Jadi, semua anutan agama yang benar yakni terorisme.

18. Banyak bawah umur menggunakan kacamata. Semua yang matanya minus menggunakan kacamata. Jadi, Banyak yang matanya minus yakni anak-anak.

19. Semua mahasiswa tidak mau gagal dalam hidup. Beberapa yang gagal dalam hidup kurang mempunyai motivasi yang kuat. Jadi, beberapa yg kurang mempunyai motivasi bukan mahasiswa.

20. Semua mahasiswa berprestasi yakni mahasiswa aktif. Semua mahasiswa aktif yakni calon ketua himpunan kegiatan studi. Jadi, beberapa calon ketua himpunan kegiatan studi yakni mahasiswa berprestasi.

D. KAUSALITAS

Kejuaraan Dunia Formula 1

Dalam suatu kejuaraan dunia Formula 1, terjadi kecelakaan yang parah. Sebuah kendaraan beroda empat balap yang melaju dengan kecepatan tinggi kehilangan kendali dan menabrak dinding pembatas jawaban bannya pecah. Kejadian tersebut diawali oleh pertengkaran antara sang pembalap dan tim mekanik. Pertengkaran itu menyebabkan suasana hati tim mekanik menjadi jengkel sehingga malas mengecek secara teliti kondisi kendaraan beroda empat tersebut, padahal tekanan angin ban depan kiri kendaraan beroda empat tersebut kurang. Saat balapan, kurangnya tekanan udara menghasilkan kelenturan yang berlebih dari bidang ban dengan permukaan jalan. Akibatnya, suhu udara dalam ban meningkat. Ban tersebut pecah alasannya yakni suhu udara dalam ban yang makin tinggi menciptakan tekanan udara dalam meningkat sampai melampaui batas maksimum kemampuan ban.

a) Sebutkan apa saja yang menjadi KONDISI YANG PERLU dari kisah di atas untuk menciptakan ban tersebut pecah?

b) Sebutkan apa saja yang menjadi KONDISI YANG CUKUP dari kisah di atas untuk menciptakan ban tersebut pecah?

F. METODE MILL

Diterima di Perguruan Tinggi XYZ

Amir, Budi, Ani dan Siti sudah tamat pendidikan menengah atas dan sama-sama ingin melanjutkan pendidikan ke Perguruan Tinggi XYZ. Amir berasal dari sekolah negeri, berasal dari Jawa Timur, mengikuti bimbingan berguru sebelum tes, memperlihatkan tunjangan dibawah 20 juta, mendapat skor 100 untuk Matematika. Ternyata, Amir diterima di Perguruan Tinggi XYZ. Budi berasal dari sekolah swasta, berasal dari Jawa Tengah, mengikuti bimbingan berguru sebelum tes, memperlihatkan tunjangan diatas 20 juta, mendapat skor 100 untuk Matematika. Ternyata, Budi diterima di Perguruan Tinggi XYZ. Ani berasal dari sekolah swasta, berasal dari Jawa Barat, mengikuti bimbingan berguru sebelum tes, memperlihatkan tunjangan dibawah 20 juta, mendapat skor 100 untuk Matematika. Ternyata, Ani diterima di Perguruan Tinggi XYZ. Siti berasal dari sekolah negeri, berasal dari Jawa Tengah, mengikuti bimbingan berguru sebelum tes, memperlihatkan tunjangan diatas 20 juta, mendapat skor 100 untuk Matematika. Ternyata, Siti diterima di Perguruan Tinggi XYZ.

Pertanyaan:

a. Buatlah tabel Metode Mill

b. Faktor apa saja yang mempengaruhi mereka diterima di Perguruan Tinggi XYZ ?

c. Metode Mill apakah yang dipakai ?

Sumber http://wikiwoh.blogspot.com

Pengantar Kebijaksanaan : Induksi, Relasi Kausal, Dan Lima Metode Mill

Pengantar Logika : Induksi, Hubungan Kausal, dan Lima Metode Mill

ARGUMENTASI INDUKTIF/INDUKSI

Argumen induktif yakni argumen yang kesimpulannya belum tersirat dalam premis-premisnya, alasannya yakni penalarannya bertolak dari PROPOSISI PARTIKULAR/SINGULAR--produk pengamatan indrawi--sebagai premis-premisnya, sehingga relasi antara premis-premis dan kesimpulannya tidak bersifat konklusif, melainkan probabilitas.

Argumen ini tidak sanggup dikualifikasi valid atau tidak valid, melainkan dinilai menurut derajat tinggi-rendah PROBABILITAS.

Argumen induktif berintikan ANALOGI, yakni acara membandingkan-membandingkan dua hal atau lebih ( dalam bentuk proposisi-proposisi partikular atau singular ) dan menurut kesamaan-kesamaan dan perbedaan-perbedaan yang ada ditarik kesimpulan tertentu.

Analogi sanggup dipakai untuk argumentasi dan untuk eksplanasi. 

• Penggunaan analogi untuk argumentasi untuk menarik kesimpulan ( argumen analogikal ). 
• Penggunaan analogi untuk eksplanasi yakni penggunaan analogi untuk menawarkan citra wacana sesuatu dengan membandingkannya dengan sesuatu yang lain yang sudah lebih dikenal yang mempunyai kesamaan-kesamaan tertentu dengan yang hendak dijelaskan (mis.metafora dan perumpamaan) 

Para logikus umumnya membedakan dua jenis argumen induktif, yakni: 

• Argumen analogikal (analogi induktif, argument by analogy) 
• Generalisasi induktif (induktive generalization)

ARGUMEN ANALOGIKAL

Argumen analogikal yakni budi sehat yang berupa menarik kesimpulan dari sejumlah kesamaan ciri atau sifat pada dua atau lebih hal (objek, kejadian). Kesimpulannya proposisi partikular/singular 

Bentuk logikal dari argumen analogikal yakni : 

a, b, c, d semuanya mempunyai sifat P dan Q 

a, b, c, semuanya mempunyai sifat R 

Karena itu d mempunyai sifat R

Contoh :

Peristiwa 1: A mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus. 

Peristiwa 2: B mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus. 

Peristiwa 3: C mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus 

Peristiwa 4: D mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan tugas. 

Pertanyaannya: apa yang akan terjadi ? Si D tidak lulus (Prop. Singular)

GENERALISASI INDUKTIF (Enumerasi Sederhana)

Generalisasi induktif yakni budi sehat yang menarik kesimpulan menurut sifat atau ciri yang sama yang ada pada sejumlah hal (kejadian, objek). Kesimpulannya yakni bahwa semua hal (kejadian, objek) tertentu itu mempunyai sifat atau ciri yang sama atau apa yang beberapa kali terjadi dalam kondisi tertentu, sanggup dibutuhkan akan “selalu” terjadi apabila kondisi yang sama terpenuhi.

Kesimpulannya proposisi universal. Bentuk logikal induksi enumerasi yakni :

1. Kejadian 1 : gejala A disertai oleh keadaan S 
2. Kejadian 2 : gejala A disertai oleh keadaan S 
3. Kejadian 3 : tanda-tanda A disertai oleh keadaan S 

Karena itu, semua insiden dari tanda-tanda A disertai oleh keadaan S (A yakni akhir dan S yakni sebab) 

Contoh :

Peristiwa 1 : A mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus. 

Peristiwa 2 : B mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus. 

Peristiwa 3 : C mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak menciptakan kiprah -> tidak lulus. 

Bisa ditarik kesimpulan! 

....... 

Peristiwa 10.000.000: AAA mahasiswa yang malas.... tidak menciptakan tugas, dan tidak lulus 

Kesimpulan : (mungkin) Semua mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, dan tidak pernah menciptakan tugas, tidak lulus (Prop. Universal) 

Probabilitasnya : Kesimpulan itu cukup menyakinkan -> amat sangat menyakinkan sekali.

Argumen analogikal dan generalisasi induktif sama-sama merupakan budi sehat induktif, namun ada perbedaan yakni: 

• Argumen analogikal : kesimpulan partikular/singular 
• Generalisasi induktif : kesimpulan universal 

Makin banyak jumlah insiden yang mengkonfirmasi ( sama/mirip ), makin tinggi probabilitas kesimpulan itu terjadi ( Kesimpulannya semakin meyakinkan ). 

Kelemahan logika induksi dengan enumerasi sederhana. Apabila ada satu saja insiden yang mendiskonfirmasi ( berbeda ), maka kesimpulan tersebut runtuh (kesimpulannya menjadi kurang meyakinkan ).

LIMA METODE MILL

Metode penyimpulan kausal pertama kali dikemukakan oleh seorang filsuf Inggris John Stuart Mill (1806-1873). Tujuannya: mencari alasannya yakni yang paling mungkin dari insiden yang terjadi (akibat). 

• Metode Persesuaian atau Metode Persamaan (Method of Agreement) 
• Metode Perbedaan (Method of Difference) 
• Metode Gabungan Persesuaian dan Perbedaan (Joint Method of Agreement and Difference) 
• Metode Sisa (Method of Residues) 
• Metode Perubahan Seiring (Method of Concomitant Variations)

METODE PERSAMAAN

Dalam dua insiden atau lebih, terdapat unsur yang sama, dengan akhir yang sama. Unsur yang sama itu dianggap sebagai alasannya yakni yang paling mungkin. 

P Q R -> A 

R S T -> A 

R -> A 

Contoh : 

P1: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas X mempunyai kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada waktu kuliah, berguru setiap hari, rajin menciptakan tugas. Mereka lulus dengan nilai A.

P2: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas Y rajin menciptakan tugas, bahagia berdiskusi, aktif di kelas, dan tidak pernah tiba terlambat. Mereka lulus dengan nilai A.

K: Manakah alasannya yakni yang paling mungkin menciptakan mereka lulus dengan nilai A?

IDENTIFIKASI

A: memiliki kecerdasan
B: selalu hadir kuliah
C: belajar setiap hari
D: Rajin menciptakan kiprah
E: senang berdiskusi
F: aktif di kelas
H: tidak pernah tiba telat
S: lulus dengan nilai A

Kesimpulan :

D berafiliasi alasannya yakni akhir dengan s.

“Mahasiswa lulus dengan nilai A lantaran rajin mengerjakan tugas”

METODE PERBEDAAN

Dalam dua insiden atau lebih, terdapat unsur yang bila ada, karenanya menjadi ada, bila tidak ada, karenanya juga menjadi tidak ada. Unsur itu dianggap sebagai alasannya yakni yang paling mungkin.

P Q R -> A 

P Z Q(-R) -> (-A) tanda (-) = tidak ada 

R -> A 

Contoh :

P1: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas X mempunyai kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada waktu kuliah, berguru setiap hari, rajin menciptakan tugas. Mereka lulus dengan nilai A.

P2: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas Z mempunyai kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada ketika kuliah, berguru setiap hari, tetapi tidak rajin menciptakan tugas. Tidak satupun dari mereka lulus dengan nilai A.

K: Manakah alasannya yakni yang paling mungkin menciptakan mereka lulus dengan nilai A?

IDENTIFIKASI

A: Memiliki kecerdasan
B: selalu hadir
C: berguru setiap hari
D: rajin menciptakan kiprah
S: lulus dengan nilai A

 

Kesimpulan :

D berafiliasi alasannya yakni akhir dengan ‘kejadian’

“Mahasiswa lulus dengan nilai A lantaran rajin mengerjakan tugas”

METODE GABUNGAN

Dalam dua insiden atau lebih, terdapat unsur yang bila ada karenanya menjadi ada, bila tidak ada karenanya juga menjadi tidak ada, serta disamping itu juga diperkuat dengan adanya unsur yang sama dengan akhir yang sama di insiden lainnya. Unsur itu dianggap sebagai alasannya yakni yang paling mungkin.

P Q R -> A 

S R T -> A 

P Q U -> (-A) tanda (-) = tidak ada 

R -> A 

Contoh :

P1: Sekelompok pengemudi sepeda motor sering mengemudi dengan kecepatan tinggi, mematikan lampu besar di siang hari, mengemudi tanpa helm, pernah ditilang polisi. Mereka pernah mengalami kecelakaan parah.

P2: Sekelompok pengemudi sepeda motor, mematikan lampu besar di siang hari, belum mempunyai SIM, mengemudi tanpa helm, sering melanggar kemudian lintas. Mereka tidak pernah mengalami kecelakaan parah.

P3: Sekelompok pengemudi sepeda motor sering mengemudi dengan kecepatan tinggi, belum mempunyai SIM, sering melanggar kemudian lintas, mengemudi tanpa helm. Mereka pernah mengalami kecelakaan parah.

K: Manakah alasannya yakni yang paling mungkin menciptakan pengemudi pernah mengalami kecelakaan parah


IDENTIFIKASI

A: mengemudi kecepatan tinggi
B: mematikan lampu besar
C: tanpa helm
D: pernah ditilang
E: belum mempunyai sim
F: melanggar kemudian lintas
S: kecelakaan

Kesimpulan:

“A berafiliasi alasannya yakni akhir dengan kecelakaan (S)”

“Kalau orang mengemudi dengan kecepatan tinggi, akan celaka parah,

METODE RESIDU (SISA)

Dalam dua insiden atau lebih, serangkaian unsur menciptakan serangkaian akhir terjadi, sehingga ada unsur yang tersisa yang disertai juga dengan akhir yang tersisa. Unsur yang tersisa itu dianggap sebagai alasannya yakni yang paling mungkin untuk akhir yang tersisa itu.

P Q M N R -> A B C D E

P Q M N -> B C D E 

R -> A

Contoh :

P1: Sekelompok pekerja di suatu cuilan pada perusahaan X bersikap jujur, disiplin, dan taat kepada atasan. Mereka dipercaya untuk mengerjakan proyek yang besar, mendapat kenaikan jabatan, dan mendapat kenaikan gaji.

P2: Sekelompok pekerja di suatu cuilan lain pada perusahaan X bersikap jujur dan taat kepada atasan. Mereka dipercaya untuk mengerjakan proyek yang besar serta mendapat kenaikan jabatan.

K: Manakah alasannya yakni yang paling mungkin menciptakan pekerja itu mendapat kenaikan gaji?

IDENTIFIKASI

A: jujur
B: disiplin
C: taat atasan
S1: Gaji naik
S2: proyek besar
S3: Naik Jabatan

Kesimpulan :

“Kenaikan honor dikarenakan oleh disiplin”

METODE PERUBAHAN SEIRING

Dalam dua insiden atau lebih, serangkaian unsur menciptakan serangkaian akhir terjadi, sehingga ada unsur yang berubah secara seiring, diikuti dengan akhir yang juga berubah secara seiring. Unsur yang berubah secara seiring dianggap sebagai alasannya yakni yang paling mungkin menciptakan akhir yang berubah secara seiring juga (dapat berbanding lurus maupun terbalik). 

P Q R -> A B C atau P Q R -> A B C 

P Q R+ -> A+ B C atau P Q R+ -> A- B C 

P Q R++  -> A++ B C atau P Q R++  -> A - - B C 

R -> A atau R -> A 

Contoh 1 :

P1: Di suatu hari, juru masak restoran A menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1/4 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh sedikit sekali pengunjung.

P2: Di hari lain, juru masak restoran itu menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1/2 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh separuh lebih pengunjung.

P3: Di hari lain lagi, juru masak restoran itu menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh hampir semua pengunjung.

K: Manakah unsur yang mengakibatkan kuliner tersebut semakin disukai oleh pengunjung?

IDENTIFIKASI :

A: ¼ sdk lada
A+: ½ sdk lada
A++: 1 sdk lada
B: 1 sdk garam
C: 1 sdk pala
S: sedikit pengunjung
S+: separuh pengunjung
S++: semua pengunjung

Kesimpulan:

A merupakan unsur yang berubah seiring dengan perubahan S. 

KESIMPULANNYA: “semakin banyak lada ditambahkan, kuliner semakin digemari oleh banyak pengunjung”. 

ATAU

“Semakin banyak lada ditambahkan, semakin banyak pengunjung menggemari kuliner tersebut”.

Latihan 1

Seorang mahasiswi yang boros

P1: Seorang mahasiswi pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall sekali seminggu, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis sempurna satu bulan.

P2: Bulan berikutnya, mahasiswi itu pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall dua kali seminggu, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis dalam jangka waktu setengah bulan.

P3: Bulan berikutnya lagi, mahasiswi itu pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall setiap hari, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis dalam jangka waktu tiga hari.

K: Manakah unsur yang mengakibatkan uang saku bulanan mahasiswi itu semakin cepat habis?

SILAHKAN DIBUAT ANALISA DAN TEMUKAN PENYEBAB UANG SAKU HABIS dengan metode Mill variasi !

Sumber http://wikiwoh.blogspot.com