√ Berdiri Ruang Di Sekolah Dasar: Pembelajaran Volume Kubus Di Sekolah Dasar

Bangun Ruang di Sekolah Dasar: Pembelajaran Volume Kubus di SD -Konsep perihal Volume merupakan salah satu konsep yang penting dan dirasakan cukup sulit bagi belum dewasa usia Sekolah Dasar. Pengajaran awal perihal volume biasanya memakai kubus-kubus satuan dimana dikala itu definisi volume masih memakai kubus satuan tersebut. 

Gambar Kubus Satuan

Volume kubus yaitu banyaknya kubus satuan yang sanggup mengisi penuh kubus sehingga tidak ada celah diantara kubus-kubus satuan tersebut. 

Posisi Menempatkan Kubus Satuan dalam kubus transparan

Sebelum siswa dibuat pemahaman perihal volume kubus, maka dilakukan peragaan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Perlihatkan kepada siswa kubus transparan dengan panjang rusuk 5 satuan dan kubus satuan dengan panjang rusuk 1 satuan.
2. Mintalah kepada siswa untuk mengisi bab bantalan kubus transparan tersebut dengan kubus satuan hingga penuh.
3. Mintalah kepada siswa untuk menghitung kubus-kubus satuan yang menutupi bab bantalan kubus transparan. (Jawaban yang dibutuhkan yaitu 25)
4. Bimbinglah siswa hingga pada kesimpulan bahwa ke 25 kubus satuan yang menutupi kubus transparan sanggup diperoleh dari 5 x 5yaitu sama dengan luas bantalan kubus transparan. 
5. Mintalah kepada siswa untuk mengisi kubus transparan tersebut dengan kubus satuan hingga penuh.
6. Mintalah kepada siswa untuk menghitung lapisan kubus satuan tersebut. (Jawaban yang dibutuhkan yaitu 5)
7. Jelaskan bahwa banyaknya lapisan kubus satuan pada rusuk tegak kubus transparan merupakan ukuran tinggi kubus tersebut
8. Dengan memakai luas bantalan dan tinggi kubus transparan tersebut, mintalah kepada siswa untuk memilih banyaknya kubus-kubus satuan. (Jawaban yang dibutuhkan yaitu (5 x 5 ) x 5 = 125 kubus satuan)
9. Bimbinglah siswa hingga mereka sanggup menyimpulkan bahwa volume kubus sama dengan luas bantalan kali tinggi kubus, yaitu V = A x t, dengan A sebagai luas alas, dan t sebagai tinggi.
10. Bimbinglah siswa hingga mereka sanggup menyimpulkan bahwa kubus yang panjang sisinya s mempunayi luas bantalan A = s x s = s2 dan tinggi t = s, sehingga V = s2 x s = s3. 

 Materi bahan bangkit ruang di sekolah dasar

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Mengenal Tahap-Tahap Perkembangan Pemahaman Anak Usia Sekolah Dasar Dalam Berguru Geometri

Mengenal Tahap-Tahap Perkembangan Pemahaman Anak Usia SD dalam Belajar Geometri-Geometri merupakan cabang matematika yang penting, oleh akhirnya geometri sudah mulai diperkenalkan pada siswa sekolah dasar. Konsep geometri merupakan konsep yang abstrak, namun secara material, pola konsep geometri gampang ditemukan di sekitar anak-anak.. Jika menyelidiki Kurikulum yang berlaku di Indonesia, geometri di sekolah dasar terdiri atas bangkit datar dan bangkit ruang.

Pada bangkit datar, ada dua konsep yang sangat mendasar, yaitu konsep luas dan konsep keliling. Pada pembahasan perihal bangkit datar juga, siswa diperkenalkan perihal gagasan-gagasan dalam geometri menyerupai : titik, ruas garis, sinargaris, sudut dan kurva. Kurva mencakup kurva tertutup, kurva tidak tertutup, kurvasederhana, kurva tidak sederhana, kurva tertutup sederhana, kurva tertutup tidak sederhana, kurva tidak tertutup sederhana dan kurva tidak tertutup tidak sederhana.Selain itu, unsur-unsur bangkit datar juga diperkenalkan misanya unsur-unsur persegi, unsur –unsur persegi panjang, unsur-unsur bundar dan lain-lain.

Sedangkan pada bangkit ruang konsep yang fundamental ialah konsep volume. Selain itu juga diperkenalkan luas permukaan bangkit ruang dengan terdahulunya memahami konsep jaring jaring bangkit ruang, seperti: jaring-jaring kubus dan jaring-jaringbalok.

Agar konsep-konsep tersebut sanggup dipahami dengan benar maka pembelajarannya diadaptasi dengan perkembangan pemahaman siswa. Sebagai seorang guru di SD, wajib mengenal tahap-tahap perkembangan pemahaman siswa berdasarkan Van Hiele. Minimal mengenal tiga tahap pertama yang dialami anak usia SD yaitu tahap 0, tahap 1 dan tahap 2. Hal ini dimaksudkan biar guru sanggup merancang kegiatan-kegiatan pembelajaran geometri yang tepat.

Menurut teori Van Hiele, bawah umur akan melalui lima tahap perkembangan pemahaman dalam berguru geometri. Tahap-tahap ini serupa dengan tahap perkembangan kognitif Piaget. Lima tahap tersebut ialah sebagai berikut:

#1. Tahap 0 (pemvisualisasian), tahap ini merupakan tahap pengenalan dan penanaman gambar-gambar.

Tahap pemvisualisasian terjadi pada anak yang duduk di kelas-kelas rendah SD. Anak berguru mengenali dan menamai gambar-gambar bidang yang sering ditemui, contohnya persegi, segitiga, lingkaran, dan persegi panjang. Mereka juga sanggup mengenali bentuk-bentuk sederhana bangkit ruang, contohnya kubus, limas, kerucut, dan bola.

#2. Tahap 1 (analisis), tahap ini merupakan tahap penggambaran sifat-sifat

Pada tahap analisis, anak telah mempunyai kemampuan dalam mendeskripsikan sifat-sifat. Misalnya suatu segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga sudut. Persegi mempunyai sudut siku-siku, sisi bantalan kerucut berbentuk lingkaran.

#3. Tahap 2 (kesimpulan/deduksi informal), tahap ini merupakan tahap pengklasifikasian dan penggeneralisasian melalui sifat-sifat

Pada tahap kesimpulan, anak telah duduk di kelas-kelas tinggi SD. Pada tahap ini siswa telah bisa mengklasifikasikan bentuk-bentuk berdasarkan karakteristiknya. Mereka sudah mengenal bahwa gambar yang mempunyai empat sisi ialah segiempat. Segiempat ada yang bentuknya beraturan dan ada yang tidak. Mereka sudah sanggup menyampaikan bahwa suatu persegi ialah persegi panjang.

#4. Tahap 3 (kesimpulan/deduksi), tahap ini merupakan tahap perkembangan bukti melalui aksioma dan definisi

#5. Tahap 4 (rigor/ketat), pada tahap ini individu bekerja dalam aneka macam sistem geometri

Berdasarkan tahap-tahap ini, guru sanggup merencanakan kegiatan-kegiatan pembelajaran geometri. Karena siswa masih duduk di SD, maka mereka mempelajari geometri tidak berdasarkan bukti-bukti deduktif, tetapi melalui acara informal dengan benda-benda kongkret disekitar mereka.

Pemahaman konsep luas dan konsep volume sangat penting, alasannya penggunaan keduanya ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, konsep-konsep tersebut juga diharapkan dalam pembelajaran bahan matematika yang lain pada jenjang pendidikan yang selanjutnya. Oleh alasannya itu konsep-konsep tersebut perlu dipahami dengan benar oleh siswa. Dalam pembelajaran geometri di sekolah dasar, penitikberatan terhadap siswa ialah bagaimana memahami konsep konsep tersebut dan menemukan rumus luas bangun-bangun datar serta rumus volume bangun-bangun ruang dengan memakai benda-benda kongkret.

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Berdiri Ruang: Berpikir Induktif Dalam Penurunan Rumus Volume Berdiri Ruang

Bangun Ruang: Berpikir Induktif dalam Penurunan Rumus Volume Bangun Ruang - Geometri merupakan bab matematika yang membahas ihwal bentuk dan ukuran dari suatu obyek yang mempunyai keteraturan tertentu (Clemens, 1985 dalam Raharjo, 2009). Geometri sudah dikenalkan semenjak siswa kelas I sekolah dasar berupa teladan konsep dan bukan teladan konsep dari suatu obyek geometri misalnya: bola dan bukan bola, tabung dan bukan tabung, balok dan bukan balok, lingkaran dan bukan lingkaran, segitiga dan bukan segitiga, serta segiempat dan bukan segiempat.
Di kelas-kelas berikutnya dilanjutkan dengan menggambar berdiri datar, berdiri ruang, menghitung panjang, luas, sampai volume pada batas-batas yang sesuai untuk tingkatan SD.

Secara umum, berpikir induktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir dari unsur-unsur atau pola-pola menuju ke suatu generalisasi (kesimpulan yang bersifat umum). Kebenaran suatu pernyataan matematika secara induktif diturunkan menurut hasil eksperimen dan pengamatan pola sehabis diadakan abstraksi dan idealisasi (Wirasto, 1982). Abstraksi yakni anggapan di alam pikiran bahwa obyeknya ada, sedangkan idealisasi yakni anggapan bahwa obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal).

Isi (volum) suatu ember (bangun ruang berongga) ialah banyaknya dosis yang sanggup dipakai untuk memenuhi ember tersebut. Bejana merupakan berdiri ruang berongga dengan ruangan dalam rongganya sanggup diisi dengan zat cair, beras, pasir dan sebagainya. Karena ember merupakan berdiri ruang yang mempunyai keteraturan maka bentuk ember sanggup berupa:- toples- termos- tangki- kolam mandi- tandon air- kolam renang, dan sebagainya. Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa ember lain yang biasanya mempunyai ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar sanggup berupa:- cangkir,- gelas,- tabung dosis bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya;- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.

Sebagai contoh, apabila sebuah toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa: Volum toples = 15 cangkir. Bila toples sanggup dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa:Volum toples = 8 gelas. Berdasarkan teladan ini, volume diartikan sebagai banyaknya satuan penakar yang sanggup dipakai untuk mengisi ember itu sampai penuh.

Gambar (A) : Keadaan balok transparan kosong
Gambar (B) : Keadaan balok transparan sehabis diisi/ditakar dengan kubus-kubus satuan (satuan dosis berupa kubus)
Gambar (C) : Satuan dosis (berupa kubus) yang digunakan.

Dengan mengisikan kubus-kubus satuan ke dalam balok transparan pada gambar (A) satu demi satu (diperagakan di hadapan siswa) sampai penuh (gambar B) dan melaksanakan penghitungan satu, dua, tiga, … dan seterusnya, ternyata hitungan terakhirnya 24. Ini berarti isi balok (gambar B) yakni 24 satuan kubus. Guru sanggup mempertegas dengan menulis di papan tulis bahwa:

Untuk selanjutnya disepakati bahwa: 1 (satu) liter ialah satuan ukuran volum yang setara dengan kubus satuan berukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 1 (satu) desimeter. Sejalan dengan kedua teladan satuan kubus di atas siswa kemudian diajak menyimpulkan bahwa satu meter kubik yakni satuan volum berbentuk kubus dengan ukuran:

Sebagai pengetahuan ihwal satuan volum tak baku kepada siswa sanggup diberikan teladan Satuan volum tak baku ibarat cangkir, gelas, mangkuk, ember dan lain-lain, yaitu satuan alat takar yang belum diketahui ukurannya menurut satuan ukuran baku. Satuan volum baku: Adalah alat penakar yang sudah diketahui ukuran volumnya ibarat - dosis bensin (bentuk tabung) satu literan, dua literan, empat literan dan lain lain;- Gelas-gelas ukur yang di dalamnya terdapat skala-skala ketinggian yang menyatakan volum;- Meteran (angka bergerak) pada pompa bensin dan sejenisnya, Meteran ukur volum ibarat ini hanya berlaku untuk zat cair (air, minyak, alkohol, tiner dsb.) alasannya yakni gerakan angkanya menurut atas kecepatan (debit) dari zat cair yang dialirkan.Debit zat cair ialah volum zat cair yang sanggup dialirkan melalui selang (pipa) per satuan waktu (detik, per menit, per jam dan sebagainya).

Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Volume Bangkit Ruang: Penurunan Rumus Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif

Volume Bangun Ruang: Penurunan Rumus Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif-Untuk menawarkan pikiran sehat dalam memperoleh rumus-rumus volum secarainduktif dipakai alat peraga kubus-kubus satuan. Harapannya dengan melakukanpraktek eksklusif atas instruksi guru siswa karenanya sanggup menyimpulkan sendiri bahwavolum balok yang ukuran panjang rusuk alasnya p, lebar rusuk alasnya l, dan tinggi rusuk tegaknya t adalah: V=pxlxt

Jika siswa sanggup menyimpulkan sendiri ibarat itu maka kompetensi yang dibutuhkan sanggup tercapai. Langkah-langkah yang sanggup dilakukan guru dengan memakai peraga (kubus-kubus satuan) itu kepada siswa Sekolah Menengah Pertama antara lain ialah ibarat berikut.

Langkah 1:
Dengan sejumlah kubus satuan yang tersedia (misal sebanyak 50 kubus satuan), siswa/ kelompok siswa (sebanyak 3 orang) diminta membentuk sebuah balok memakai 8 kubus satuan. Setelah terbentuk contohnya ibarat gambar 4a

Tanyakan kepada siswa/kelompok siswa tersebut, apakah balok yang mungkin hanya itu saja?
Jawaban yang dibutuhkan ialah tidak.Kalau tidak kemungkinan lainnya bentuknya ibarat apa?
Kemungkinan yang lain bentuknya ibarat pada gambar 4b berikut ini.

Langkah 2
Siswa diminta membentuk balok ibarat gambar 4a sebanyak 3 buah. Guru menyampaikan bahwa ketiga balok itu (gambar 5a) masing-masing disebut balok satu lapis.

Langkah 3
Siswa diminta membentuk balok gres yang terdiri dari 2 lapis. Jawaban yang dibutuhkan ialah ibarat gambar 5b berikut.

Kepada siswa/kelompok siswa tersebut lalu ditanyakan berapa volume balok yang kini ini? (Gb. 5a). Jawaban yang dibutuhkan ialah 16 (“penalarannya dari lapis pertama 8 ditambah lapis kedua 8)

Langkah 4
Siswa diminta menambah lapisannya menjadi 3 lapis.
Jawaban yang dibutuhkan ialah ibarat gambar 5c berikut.

Kepada siswa/kelompok siswa tersebut lalu ditanyakan kini berapa volume
balok yang terbaru ini? Jawaban yang dibutuhkan ialah 24 (“penalarannya dari lapis pertama 8 ditambah lapis  kedua 8 dan lapis ketiga 8 atau yang 2 lapis sebelumnya 16 ditambah lapis yang ketiga 8”)

Langkah 5
Tanyakan kepada mereka (siswa/kelompok siswa) “ kalau banyaknya lapis ada 10 berapa volumenya, bagaimana kalau banyaknya lapis ada 100? kalau kita menganggap pembentukan lapisannya tak pernah runtuh.Jawaban yang dibutuhkan ialah 1 lapis volumenya 8 satuan 10 lapis volumenya 80 satuan, dan  100 lapis volumenya 800 satuan.

Langkah 6
Tanyakan kepada siswa berapa volume balok untuk masing-masing gambar berikut

Jawaban yang diharapkan
(a) Volumenya V = 3 x 2 x 5 = 30
(b) Volumenya V = 10 x 5 x15 = 750
(c) Volumenya V = p x lxt.

Terakhir guru menawarkan penguatan bahwa volume balok yang ukuran rusuk-rusuk
alasnya p dan l sedangkan tingginya t ialah V = p x lxt.. Selanjutnya alasannya p x ladalah luas bantalan balok/prisma tegak, maka rumus (1) di atas  sama dengan bila ditulis dalam bentuk
V = Axt dengan A = p xl …. (2)
A = luas bantalan balok dan t = tinggi balok

Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Volume Bangkit Ruang: Penurunan Rumus Volume Kubus, Volume Prisma Tegak Segitiga Siku-Siku, Volume Prisma Tegak Segitiga Sembarang, Volume Prisma Tegak Segibanyak (Segi-N), Volume Tabung, Volume Kerucut; Volume Bola, Dan Volume Limas Segi Banyak (Segi-N)

Volume Bangun Ruang: Penurunan Rumus Volume Kubus, Volume Prisma tegak segitiga siku-siku, Volume Prisma tegak segitiga sembarang, Volume  Prisma tegak segibanyak (segi-n), Volume Tabung, Volume Kerucut; Volume Bola, dan Volume  Limas segi banyak (segi-n) - Untuk menurunkan Rumus Volume Kubus, Volume Prisma tegak segitiga siku-siku, Volume Prisma tegak segitiga sembarang, Volume  Prisma tegak segibanyak (segi-n), Volume Tabung, Volume Kerucut; Volume Bola, dan Volume  Limas segi banyak (segi-n) dipakai Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif.Setelah penurunan rumus  Penurunan Rumus Volume Balok/Prisma Tegak Segiempat Secara Induktif  ini penurunan rumus-rumus volume bangkit ruang lainnya sanggup diturunkan secara gampang dan kronologis baik secara induktif  maupun deduktif. Penurunan rumus volume yang dimaksud ialah volume untuk Kubus, Prisma tegak segitiga siku-siku, Prisma tegak segitiga sembarang, Prisma tegak segibanyak (segi-n), Tabung, Kerucut, Bola, dan, Limas seegi banyak (segi-n)

Adapun skema penurunan rumus bangun-bangun ruang berikutnya sanggup kita lihat pada denah
berikut.

 Berdasarkan gambar di atas maka sanggup diturunkan rumus-rumus volume bangkit ruang yang lain baik secara induktif maupun secara deduktif.

Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Orangtua Siswa Sekolah Dasar Bertanya Perihal Soal Matematika Aspek Geometri

Orangtua Siswa SD Bertanya Tentang Soal Matematika Aspek Geometri - Malam ini tanggal 8 April 2019, dikala sedang memikirkan wangsit untuk menulis, muncul pesan WhatsApp dari teman aku DBS. Isi pesannya berupa gambar soal hasil corat coret penyelesaian soal Pekerjaan Rumah si Putri, anak pertamannya yang duduk di kelas 6 salah satu SD di kota Ende.

Adapun soalnya yakni mengenai bagaimana memilih luas dari permukaan tabung. Gambar yang dikirimkan melalui pesan WhatsApp yakni menyerupai pada gambar berikut:

Soal tersebut sudah coba diselesaikan oleh teman aku untuk membantu anaknya yang kesulitan mengerjakan soal tersebut. Sahabat aku orangtuanya si putri mengirimkan gambar hasil corat coretnya yang berdasarkan aku sudah benar sebagai berikut.

Ketika mendapatkan pesan ini aku sedang dalam perjalanan menuju suatu kawasan sehingga aku hanya menscreenshoot rumus penyelesaian soal di atas dan mengirimkannya pada beliau. Rumus Luas Permukaan tabung yang aku kirimkan yakni menyerupai gambar di bawah ini.

Sampai di rumah, aku mengambil secarik kertas dan menuntaskan soal tersebut dan aku kirimkan cara lain untuk menuntaskan soal di atas kepada beliau. Penyelesaiannya yakni sebagai berikut.

Namun dia ngotot ingin biar penyelesaiannya lebih ringkas menyerupai yang telah dikirimkan di atas. Masih percaya diri dengan  penyelesaiannya. Kepercayaan diri sangat penting dalam penyelesaian permasalahan matematika.Akhirnya, aku mengirimkan cara ke dua menuntaskan soal tersebut sebagai berikut.

Setelah mengirimkan penyelesaian ini dan membenarkan cara penyelesaian soal versi beliau, dia sangat bahagia alasannya yakni bisa membantu putrinya mengerjakan soal.

Catatan: Orang bau tanah musti banyak berguru biar sanggup mendampingi putrinya belajar. Kemampuan matematika dasar dari orangtua yang didapatkan dikala mereka di sekolah dasar sudah cukup untuk melaksanakan kebijaksanaan budi terhadap cara penyelesaian soal matematika anak maupun membantu anak yang mengalami kesulitan.

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com

√ Rumus Luas Permukaan Berdiri Ruang : Kubus, Balok, Limas, Prisma,Tabung, Kerucut Dan Bola

Rumus Luas Permukaan  Bangun Ruang : Kubus, Balok, Limas, Prisma, Tabung,  Kerucut dan Bola - Pada beberapa hari lalu, aku menerima pesan WA dari teman aku yang menanyakan penyelesaian soal Pekerjaan Rumah Matematika Sekolah Dasar. Soal yang dikirim bekerjasama dengan Luas Permukaan Tabung. Saya sudah menulisnya di artikel Orangtua Siswa Menanyakan Soal Matematika Aspek Geometri.

Karena mereka sekeluarga ialah pengunjung setia blog saya, maka pada kesempatan ini aku akan memposting ihwal luas permukaan bangkit ruang baik bangkit ruang sisi datar maupun bangkit ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung terdiri dari Kerucut, Tabung dan Bola. Sedangkan bangkit ruang sisi datar terdiri dari Kubus, Balok, Limas, Prisma. Untuk melihat jenis jenis bangkit yang termasuk bangkit ruang sanggup dilihat pada Bangun Ruang : Kubus,Balok, Prisma Segitiga, Limas, Tabung, Kerucut Bola.

Pada postingan kali ini dibahas khusus ihwal Luas Permukaan Bangun Ruang berturut-turut mulai dari Kubus, Balok, Limas, Prisma, Tabung,  Kerucut dan Bola.

1. Luas Permukaan Kubus

Untuk menghitung luas permukaan kubus sangat mudah. Yang harus diingat ialah bahan ihwal jaring-jaring kubus dan luas persegi. Luas permukaan kubus merupakan jumlah luas persegi yang membentuk sisi kubus, Atau luas permukaan kubus ialah luas semua persegi yang membentuk jaring-jaring kubus.

Seperti kita ketahui jumlah sisi dari kubus Gambar Kubus ABCDEFGH ialah sebanyak 6 sisi dimana salah satu jaring-jaringnya pada gambar berikut:

Gambar salah satu bentuk jaring-jaring kubus

Seperti diketahui, panjang alas, lebar ganjal dan sisi kubus panjangnya sama sehingga luas salah satu persegi/sisi ganjal ialah sisixsisi. Dengan demikian Luas permukaan Kubus ialah enam kali luas alasnya.

Kaprikornus Luas Permukaan Kubus (LPK) adalah  

2. Luas Permukaan Balok

Balok merupakan bangkit ruang yang terdiri dari tiga pasang sisi yang sejajar dan masing-masing pasang merupakan bangkit datar segiempat yang kongruen. Kongruen berarti sama dan sebangun.  

Luas permukaan balok ialah jumlah luas keseluruhan dari permukaan atau bidang sisi pada bangkit balok tersebut. Balok sendiri memiliki enam buah bidang sisi yakni sisi bab atas, sisi bab bawah, sisi bab kanan, sisi bab kiri, sisi bab depan dan sisi bab belakang.

Sama menyerupai pada kubus, luas permukaan balok merupakan luas jaring-jaring balok. Untuk mencari dan menghitung luas permukaan balok kita sanggup memakai rumus berikut ini:menggunakan rumus.

Luas Permukaan balok = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)
                                      = 2 pl + 2 pt + 2 lt.
                                      = 2 (p x l + p x t + l x t)

3. Luas Permukaan  Prisma

Prisma Segiempat

Luas prisma segiempat sama dengan luas permukaan balok.

Luas Permukaan Prisma segiempat  = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)

                                                          = 2 pl + 2 pt + 2 lt.

                                                          = 2 (p x l + p x t + l x t)

 Luas Permukaan Prisma Segitiga

Secara umum jikalau kita ingin menghitung luas permukaan prisma segitiga sanggup memakai rumus luas permukaan prisma sebagai berikut.

L = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak)

Jika panjang  sisi alasnya sama (segitiga samasisi) maka rumusnya sanggup ditulis sebagai berikut:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

4. Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas = luas ganjal + jumlah luas seluruh sisi tegak
Maka secara umum kita sanggup menyimpulkan rumus luas permukaan limas sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas ganjal + jumlah luas seluruh sisi tegak

5. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung sanggup dibaca pada Orangtua Siswa Menanyakan Soal Matematika Aspek Geometri

6. Luas Permukaan Kerucut

Kerucut terdiri dari ganjal dan selimut kerucut.

Luas Alas Kerucut ialah Phi x r^2
Luas Selimut adalah  Phi x r xs, dengan r ialah jari-jari, dan s ialah panjang sisi yang ditarik dari titik pada  bundar ganjal kerucut hingga pada titik puncat kerucut (sisi miring)

Dengan demokian Luas permukaan kerucut= Luas Alas Kerucut+ Luas Selimut Kerucut
                                                                      =(Phi x r^2)+(Phi x r xs)
                                                                      = Phi*r (s+r)

7. Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola sanggup dilihat pada postingan tentang Membuktikan Rumus Luas Permukaan Bola Menggunakan Media Sederhana "Kulit Jeruk.

Untuk melihat langkah-langkah menyerupai yang telah dituliskan di atas, silahkan simak video berikut ini:

Luas permukaan bola yaitu 4 ᴨ r^2, dengan, ᴨ = nilai phi ( 22/7 atau 3,14 ) dan r = jari-jari bola
Untuk melihat langkah-langkah menyerupai yang telah dituliskan di atas, silahkan simak video berikut ini:

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com