Pembelajaran Pengubinan di SD - Pengubinan merupakan penempatan berdiri datar dalam suatu luasan secara tepat tanpa celah. Prosedur penempatan berdiri datar dalam menutupi sebuah luasan ini bertujuan menghasilkan sebuah karya seni namun memakai prinsip-prinsip matematika. Pengubinan sendiri dipakai pada zaman Romawi Kuno dan merupakan Karya Seni dalam kebudayaan Muslim.
Kata tessellation (pengubinan) sendiri berasal dari bahasa Yunani tessera, yang dikaitkan dengan aegiempat dan ubin. Agaknya ini ialah sebuah indikasi dan fakta bahwa ubin bentuk segiempat ialah yang paling gampang untuk saling menutupi bidang segiempat yang lain tanpa menyisahkan celah.. Ubin ialah fitur umum seni dekoratif dan terjadi di dunia alami di sekitar kita. Dua orang pada prinsipnya bertanggung jawab untuk menyidik dan berbagi pengubinan: Roger Penrose, spesialis matematika terkemuka, dan seniman, M.C.Escher.
Mengingat sejarah dan tujuan dari pengubinan ini, pembelajaran matematika topik pengubinan sanggup diintegrasikan dengan sejarah (IPS) dikala anak berguru ihwal sejarah Romawi Kuno atau Kerajaan Islam. Pengubinan juga menawarkan kesempatan pada belum dewasa untuk menghasilkan karya seni dengan menghubungkan topik atau bahan lintas mata pelajaran ibarat prakarya, matematika dan sejarah.
Pengubinan merupakan salah satu konsep matematika penting yang diberikan kepada siswa semenjak usia sekolah dasar. Oleh alasannya ialah itu para guru dan juga calon guru mesti memahami konsep pengubinan tersebut supaya sanggup mengajarkan konsep pengubinan pada siswa sekolah dasar.
1. Pengertian Pengubinan
Daerah segibanyak ialah campuran antara segibanyak dan tempat didalamnya. Penyusunan daerah-daerah segibanyak yang sisi-sisinya berimpit sehingga menutup bidang secara tepat (tidak ada bab yang tidak tertutup) dinamakan pengubinan. Gambar-gambar berikut ini memperlihatkan pengubinan dengan segitiga-segitiga siku-siku dan pengubinan dengan segitiga sama kaki. |
| Gambar Model Pengubinan dengan Segitiga Samakaki dan Segitiga Siku Siku |
2. Pengubinan dengan banyak sekali segibanyak
Perhatikan kedua gambar di atas. Pada gambar pertama memperlihatkan pengubinan dengan segitiga siku-siku. Pola pada pengubinan ini ialah ada 6 segitiga siku-siku bertemu pada satu titik. Keadaan ibarat ini dikatakan bahwa konfigurasi segitiga siku-siku bertemu di satu titik ialah (3, 3, 3, 3, 3, 3).Barisan enam 3-an ini menyatakan bahwa ada enam segitiga siku-siku bertemu pada setiap titik sudutnya. Hal serupa juga terjadi pada gambar kedua. Pada gambar kedua, konfigurasi segitiga sama kaki bertemu di satu titik adalah
juga (3, 3, 3, 3, 3, 3).
Mintalah siswa bekerja dalam kelompok menciptakan pengubinan dengan memakai segitiga sama sisi, persegipanjang, trapesium, dan layang-layang. Kemudian mintalah mereka menuliskan konfigurasinya.
Perhatikan gambar sebuah berdiri segienam beraturan di atas. Jika kita akan melihat apakah mungkin kita sanggup melaksanakan pengubinan dengan bangun-bangun segienam itu dan bagaimana bentuk konfigurasi segienam beraturan itu bertemu pada satu titik, maka harus memusatkan perhatian pada salah satu sudut segi enam beraturan itu. Untuk itu perhatikan lingkaran yang ada pada salah satu sudut segienam beraturan di atas. Misalkan kita telah mengetahui bahwa besar satu sudut segi enam beraturan ialah 120 dan kita telah mengetahui bahwa besar sudut satu lingkaran penuh ialah 360. Kita ingin mengetahui apakah mungkin ada beberapa segienam beraturan lain yang sanggup menutup tempat lingkaran yang tersisa. Karena kita sudah memiliki sudut sebesar 120, kita masih memerlukan campuran sudut dari beberapa segienam beraturan yang besarnya ialah 360 – 120 = 240. Karena itu kita memerlukan dua buah berdiri segienam lagi. Dengan demikian, konfigurasi pengubinan dengan memakai segienam beraturan bertemu pada sebuah titik ialah (6, 6, 6).
Pertanyaan selanjutnya adalah, apakah mungkin kita menciptakan pengubinan memakai hanya bangun-bangun segilima beraturan? Misalkan kita telah mengetahui bahwa besar satu sudut segi lima beraturan ialah 1080. Untuk itu kita masih memerlukan campuran sudut-sudut dari beberapa segilima beraturan yang besarnya 360 – 108 = 252. Ada berapa buah sudut segilima beraturan sehingga berukuran 2520? Karena satu sudut segilima beraturan besarnya 1080, kita tidak memperoleh bilangan bundar yang menyatakan banyaknya sudut segilima yang diperlukan. Dengan demikian, kita tidak sanggup melaksanakan pengubinan dengan memakai hanya bangun-bangun segilima dan gambarnya kira-kira ibarat tampak berikut ini.
1. Segitiga beraturan (segitiga sama sisi)
Karena jumlah ukuran sudut dalam segitiga beraturan ialah 180, besar ukuran setiap sudutnya ialah 60.2. Segiempat beraturan (persegi)
Karena segiempat beraturan sanggup dibangun dari dua segitiga, maka jumlah ukuran sudut dalam segiempat itu ialah 2 x 180 = 360 (lihat gambar di bawah ini). Dengan demikian, besar ukururan setiap sudutnya ialah 90.
3. Segilima beraturan
Perhatikan gambar berikut ini.
Gambar di atas ialah segilima beraturan yang dibagi menjadi lima buah segitiga kongruen. Setiap segitiga itu memiliki jumlah ukuran sudut 1800, akibatnya, lima buah segitiga memiliki jumlah ukuran sudut 5 x 180 = 900. Ukuran sudut ini memperlihatkan campuran antara jumlah ukuran segilima beraturan dan besar sudut pusatnya (sudut yang ada di tengah-tengah segilima). Karena ukuran sudut sentra itu ialah 360, jumlah ukuran segilima beraturan itu ialah 900 – 360 = 540. Dengan demikian, besar setiap sudut dalam segilima beraturan ialah 540 : 5 = 108.
4. Segienam beraturan
Perhatikan gambar berikut ini.
Dari hasil nomor 1 hingga dengan nomor 4 di atas, kita dapan memperoleh contoh untuk mencari besar steiap sudut segibanyak beraturan. Pola itu ialah sebagai berikut:
Sumber :
http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-MODES/PENDIDIKAN_MATEMATIKA_II/PEND.MAT_II-BBM_4_(PEMB.BANGUN-BANGUN_DATAR_II.pdf
No comments:
Post a Comment