Matematika yang merupakan sebuah system yang deduktif telah bisa berbagi model-model yang merupakan referensi dari sistem ini. Model-model matematika sebagai interpretasi dari system matematika ini kemudian ternyata sanggup dipakai untuk mengatasi persoalan-persoalan dunia nyata.
Dalam pembelajaran matematika biar gampang dimengerti oleh siswa, proses kebijaksanaan sehat induktif sanggup dilakukan pada awal pembelajaran dan kemudian dilanjutkan dengan proses kebijaksanaan sehat deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki siswa.
Matematika berfungsi untuk berbagi kemampuan bernalar melalui acara penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen, sebagai alat pemecahan perkara melaui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui symbol, table, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Adapun tujuan pembelajaran matematika yaitu melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis,kreatif dan konsisten. (Depdiknas, 2004 : 19-21)
Pengertian matematika berdasarkan Ruseffendi dalam Heruman (2008:1) yaitu bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak mendapatkan pembuktian secara induktif, ilmu perihal pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi (mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan hasilnya ke dalil). Sedangkan Reys dalam Sri Subarinah (2006:1) mengemukakan bahwa matematika yaitu telaah perihal pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Oleh alasannya yaitu itu, hakikat matematika yaitu mempunyai objek tujuan abstrak, bertumpu pada komitmen dan pola pikir yang deduktif (Soedjadi dalam Heruman, 2008: 1).
Jadi berdasar pada pendapat menurut Ruseffendi dalam Heruman sanggup disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu yang berkaitan dengan bilangan dan mempelajari perihal struktur yang aneh serta pola korelasi yang ada didalamnya. Hakikat berguru matematika yaitu berguru konsep, struktur konsep dan mencari korelasi antar konsep dan strukturnya. Kaprikornus tujuan selesai pembelajaran matematika khususnya di sekolah dasar yakni supaya siswa terampil dalam memakai banyak sekali macam konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada siswa sejak dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut dibutuhkan biar siswa sanggup mempunyai kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak niscaya dan kompetitif.(Lampiran 3 Permen No. 22 Tahun 2006).
Pemahaman dan penguasaan suatu konsep merupakan prasarat untuk sanggup menguasai konsep selanjutnya.Oleh alasannya yaitu itu kemampuan pemahaman matematis sangat penting dalam pembelajaran matematika.Kemampuan matematis logis mengenai banyak sekali konsep materi pada pelajaran Matematika merupakan modal dasar bagi tumbuh kembangnya pemahaman secara kontekstual perihal fenomena dan permasalahan kehidupan sehari-hari.Pembelajaran matematika bukanlah hanya pembelajaran atau hafalan perihal seperangkat teori, konsep, atau rumus-rumus semata, melainkan merupakan pembelajaran bermakna yang sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari.
Ada tiga macam pemahaman matematis, yaitu: pengubahan (translation), pertolongan arti (interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation). Pemahaman translasi dipakai untuk memberikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lainyang menyangkut pertolongan makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpretasi dipakai untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga meliputi pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan, ekstrapolasi meliputi estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, citra kondisi dari suatu informasi, juga meliputi pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application) yang memakai atau menerapkan suatu materi yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori, atau petunjuk teknis.
Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika berdasarkan NCTM (1989: 223) sanggup dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) mengidentifikasi dan membuat referensi dan bukan contoh; (3) memakai Strategi, diagram, dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) mengenal banyak sekali makna dan interpretasi konsep; (6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep. [http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-pemahaman-matematis/
Sedangkan dalam Kurikulum 2004 dinyatakan pengertian bahwa matematika merupakan suatu materi kajian yang mempunyai obyek aneh dan dibangun melalui proses kebijaksanaan sehat deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akhir logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat berpengaruh dan jelas.
Dalam pembelajaran matematika biar gampang dimengerti oleh siswa, proses kebijaksanaan sehat induksi sanggup dilakukan pada awal pembelajaran dan kemudian dilanjutkan dengan proses kebijaksanaan sehat deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki oleh siswa.
Selanjutnya dinyatakan pula fungsi dan tujuan matematika. Matematika berfungsi untuk berbagi kemampuan bernalar melalui acara penyelidikan, eksplorasi, dan eksprimen, sebagai alat pemecahan perkara melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui simbul, tabel, grafik, diagram dalam menjelaskan gagasan. Tujuan pembelajaran matematika yaitu melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif, dan konsisten.
Kehadiran matematika di lapangan biasanya mengakibatkan kesan yang membosankan alasannya yaitu kesulitan memahami konsep-konsep yang abstrak. Hal ini harus dicermati oleh pendidik. Pemilihan pendekatan-pendekatan dalam pelaksanaan pembelajaran sangat menentukan keberhasilan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang cocok akan membuat akseptor didik bahagia dan gampang mendapatkan /memahami materi pelajaran.
Ini sejalan dengan pendapat Dienes (dalam Resnick, 1981 dan dalam Nyimas Aisyah 2007) menyatakan bahwa proses pemahaman (abstraction) berlangsung selama belajar. Keberhasilan pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret biar konsep matematika sanggup dipahami dengan cepat. Dienes beropini bahwa materi harus dinyatakan dalam banyak sekali penyajian (multiple embodiment), sehingga belum dewasa dapat bermain dengan majemuk material yang sanggup berbagi minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodiment) sanggup mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.
Untuk mencapai kompetensi siswa di pilih materi-materi matematika dengan memperhatikan stuktur keilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat esensial materi dan keterpakainya dalam kehidupan sehai-hari.
Belajar matematika sanggup didefinisikan sebagai proses berguru yang melibatkan guru dan siswa, serta perubahan tingkah laris siswa diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang akan membawa siswa pada berpikir matematis sesuai aturan-aturan yang logis dan sistematis, sedangkan guru dalam mengajar seharusnya sanggup menentukan topik-topik matematika berdasarkan urutan logis tersebut.
Selanjutnya, prestasi berguru matematika sanggup didefinisikan sebagai tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses berguru mengajar matematika sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Prestasi yang dicapai oleh siswa merupakan citra hasil berguru siswa sehabis mengikuti proses berguru mengajar matematika.
Prestasi berguru matematika sanggup diamati pada perubahan : (1) penguasaan pengetahuan perihal informasi, fakta, gagasan, prosedur, konsep, hukum, dalil, rumus dan kaidah, (2) peningkatan kemampuan meliputi kemampuan menganalisis, mengkonstruksi, mengatur, merangkum, membuat generalisasi dan membuat kesimpulan, (3) peningkatan keterampilan dalam bentuk sikap dan perbaikan keterampilan algoritma, dan (4) peningkatan sikap berguru dalam bentuk apresiasi dan minat berguru matematika.
Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Pembelajaran matematika di SD merupakan salah satu kajian yang selalu menarik untuk dikemukakan alasannya yaitu adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat anak dengan hakikat matematika. Untuk itu dibutuhkan adanya jembatan yang sanggup menjelaskan perbedaan atau kontradiksi tersebut. Anak usia SD yang mengalami perkembangan dalam tingkat berpikirnya. Ini alasannya yaitu tahap berpikir mereka masih belum formal, malahan para siswa SD di kelas-kelas rendah bukan mustahil sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan (pra konkret).
Lampiran Permendiknas RI No. 22 (2006, 416) menyebutkan bahwa dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan perkara yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan perkara kontekstual, siswa secara sedikit demi sedikit dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Dengan kondisi dan karakteristik anak usia SD menyerupai paparan di atas, maka Pembelajaran tidak selalu sejalan dengan perkembangan berpikir anak terutama pada anak usia SD.
Demi tercapainya tahap keterampilan dalam diri siswa dalam memakai konsep matematika pada kehidupan sehari-hari, maka pembelajaran matematika di sekolah dasar harus melalui langkah-langkah yang benar sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Langkah-langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar hendaknya meliputi tiga konsep (Heruman, 2008:2-3) yaitu :
1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep)
Penanaman konsep dasar merupakan pembelajaran suatu konsep gres matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran penanaman konsep dasar yaitu suatu mediator yang sanggup menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang faktual dengan konsep gres matematika yang abstrak. Oleh alasannya yaitu itu, dalam pembelajaran ini sangat dibutuhkan media atau alat peraga untuk membantu proses berpikir siswa. Adanya konsep dasar ini sanggup diketahui dari isi kurikulum yang ditandai dengan kata “mengenal”
2) Pemahaman konsep
Pemahaman konsep merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep yang mempunyai tujuan untuk memperlihatkan pemahaman yang lebih kepada siswa mengenai suatu konsep matematika. Pemahaman konsep mengandung dua pengertian yaitu a) merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan dan b) pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman konsep.
3) Pembinaan keterampilan
Pembinaan keterampilan merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman dan pemahaman konsep yang mempunyai tujuan untuk memperlihatkan keterampilan yang lebih kepada siswa dalam memakai banyak sekali konsep matematika. Pembinaan keterampilan juga terdiri dari dua pengertian yaitu a) merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan dan b) pembelajaran training keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep.
Selain memahami karakteristik matematika, guru di SD sebelum membelajarkan matematika hendaknya juga mengetahui karakteristik siswa yang belajar. Siswa SD mempunyai usia yang berkisar antara 6 atau 7 tahun hingga 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, dalam usia tersebut, siswa SD masih berada pada fase operasional faktual artinya kemampuan yang terlihat berupa kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika walaupun masih terikat dengan objek yang bersifat faktual dalam (Heruman, 2008:1). Oleh alasannya yaitu itu dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa SD membutuhkan alat peraga atau media yang sanggup memperjelas perihal materi yang disampaikan guru sehingga siswa lebih cepat mengerti dan memahaminya.
Selain itu, setiap konsep aneh dalam matematika yang gres dipahami siswa perlu diberi penguatan supaya bertahan usang dalam memori siswa sehingga akan menempel pada pola pikir dan pola tindakannya. Maka dari itu, dalam pembelajaran matematika terutama di SD sangat dibutuhkan adanya perbuatan dan pengertian bukan hanya sekedar menghafal atau mengingat fakta. Hal ini sejalan dengan pepatah Cina yang menyampaikan bahwa “Saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti” (Heruman, 2008:2).
Keberhasilan pembelajaran matematika di SD tergantung bagaimana siswa sanggup memahami konsep-konsep yang dipelajari. Oleh alasannya yaitu itu guru sebagai fasilitator perlu membuat kondisi dan menyediakan sarana biar akseptor didik sanggup mengkonstruksi dan menemukan pengetahuan secara individual. Mengingat di SD merupakan awal acara wajib berguru dan merupakan jenjang pendidikan yang berdurasi paling usang maka pemahaman guru terhadap karakteristik siswa menjadi sangat penting demi mewujudkan pencapaian hasil berguru yang optimal.
Karakteritik siswa kelas tinggi, Maslichah Asy’ari (2006:42) juga mengemukakan pendapatnya perihal karakteristik siswa kelas atas (kelas 4 s/d 6) yaitu :
- Dapat berpikir reversibel atau bolak balik artinya anak sanggup berpikir kembali ke titik awal
- Dapat melaksanakan pengelompokkan dan menentukan urutan perihal sesuatu
- Mampu melaksanakan operasi logis walaupun pengalaman yang dimilikinya masih terbatas sehingga sanggup memecahkan perkara yang bersifat formal atau verbal.
No comments:
Post a Comment