√ Teorema Pythagoras, Kebalikan Teorema Pythagoras Dan Tripel Pythagoras

Teorema Pythagoras, Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras - Bagi yang pernah mencicipi dingklik sekolah, niscaya pernah berguru matematika dan pernah mendengar nama salah satu tokoh matematika yang populer yaitu Phytagoras (Jika ingin membaca sedikit perihal riwayatnya, silahkan mengunjungi : Biografi Phytagoras sang Pencetus Teorema Pythagoras) . Teorema Phytagoras  pertama kali ditemukan oleh spesialis matematika berkebangsaan Yunani berjulukan Phytagoras. Pertanyaannya, apa yang dijelaskan dalam teorema ini ? Jawabannya yakni Teorema Phytagoras menjelaskan perihal kekerabatan antara panjang sisi pada segitiga siku-siku. Bunyi Teorema Phytagoras yaitu

“Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring yakni sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi-sisi siku-sikunya.

Pertanyaan lanjutannya yakni bagaimana mengambarkan bahwa teorema Pythagoras berbunyi ibarat di atas ?  Berikut ini akan dijelaskan mengenai  Teorema Pythagoras, Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras.

1#Teorema Pythagoras 

Untuk mengambarkan atau menemukan rumus sisi miring sebuah segitiga siku-siku maka perlu membaca langkah-langkah berikut yang membawa kita pada kesimpulan ibarat suara Teorema Pythagoras yang dituliskan di atas.

Perhatikan baik-baik segitiga ABC pada gambar berikut. 

Sudut siku-siku dari segitiga tersebut terletak di C Sisi AC dan BC disebut sisi siku-siku, sedangkan sisi AB disebut hipotenusa (sisi miring).

Hipotenusa atau sisi miring yakni sisi yang dihadapan sudut siku-siku. Ukuran panjang sisi dihadapan titik A biasa dimisalkan a satuan panjang (misal cm), ukuran panjang sisi dihadapan titik B yakni b satuan panjang dan ukuran panjang dihadapan titik C yakni c satuan panjang. Permasalahannya yakni kalau ukuran a dan b bagaimana rumus c yang dinyatakan a dan b.

Sekarang perhatikan gambar persegi KLMN dengan ukuran sisinya (a + b). Untuk mengambarkan teorema di atas dibuatlah persegi dengan ukuran sisi (a +b) dalam dua gambar yang berbeda sebagai berikut:

Luas kedua persegi itu sama yaitu (a +b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. Perhatikan Gambar sebelah kanan PQK siku-siku di K dengan PK = a dan QK = b sehingga luas tempat PQK yakni ½ ab. Demikian pula luas tempat PSL = luas tempat RSM = luas tempat QRN = ½ ab. Segiempat PQRS berupa persegi dengan panjang sisi c, sehingga luas wilayahnya yakni c^2. Luas tempat PQRS = luas tempat KLMN – luas tempat PQK- luas tempat PSL luas tempat - RSM - luas tempat QRN atau

c^2 = a^2 + 2ab + b^2 – ½ ab – ½ ab – ½ ab – ½ ab atau c^2 = a^2 + 2ab + b^2 – 2ab = a^2 + b^2 

 Jadi c^2=a^2+b^2

dimana:
 c^2: Kuadrat sisi miring
a^2: kuadrat sisi siku siku pertama
b^2: kuadrat sisi siku siku kedua


Dari bentuk matematis di atas, maka suara Teorema Phytagoras yaitu semoga gampang dihafalkan yakni sebagai berikut:

“Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring yakni sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi-sisi siku-sikunya.

#2 Kebalikan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada ABC kalau C siku-siku, maka a^2 + b^2 = c^2. Perlu diingat kembali bahwa c merupakan sisi yang terpanjang. Kebalikan dalil Pythagoras adalah, pada ABC dengan sisi yang terpanjang yakni c , kalau c^2 = a^2 + b^2 maka C siku-siku.
Perhatikan gambar gambar di atas, pada Gambar sanggup diketahui bahwa c^2 = a^2 + b^2 , apakah C siku-siku ? Sedangkan Gambar kedua bab kiri yakni segitiga siku-siku dengan sisi-sisi sikunya a dan b, hipotenusanya tidak diketahui, misalkan x. Berdasarkan dalil Pythagoras, maka x^2 = a^2 + b^2. Dari c^2 = a^2 + b^2 dan x^2 = a^2 + b^2 diperoleh kesimpulan bahwa x^2 = a^2 atau x = a. Dengan demikian kedua segitiga itu ABC dan PQR sisi sisi yang bersesuian mempunyai ukuran sama AB = PQ, AC = PR, dan BC = QR. Dengan kata lain ABC kongruen PQR, jadinya sudut-sudut yang bersesuaian haruslah berukuran sama, sehingga ukuran C = ukuran R, artinya C siku-siku. 

#3 Tigaan (Tripel) Pythagoras 

Ukuran ketiga sisi-sisi segitiga siku-siku berupa bilangan orisinil disebut tripel Pythagoras. Misalnya 3, 4, dan 5 lantaran 32 + 42 = 52, demikian pula 5, 12, dan 13 lantaran 52 + 122 = 132. Untuk memperoleh tripel Pythagoras, isilah table berikut ini dengan cara menentukan dua bilangan orisinil yang berbeda, contohnya m dan n dengan m > n.

Untuk pembahasan lebih lengkap perihal cara mencari tigaaan atau tripel Pythagoras silahkan mengunjungi postingan lainnya: Tentang Cara Mencari Tripel Pythagoras

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com