√ Perihal Bilangan Prima

Tentang Bilangan Prima. Semua bilangan orisinil kalau didaftar dari yang paling kecil berurutan ke atas, akan didapat urutan sebagai : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,....... Dari bilangan-bilangan ini, ada bilangan yang sanggup dinyatakan sebagai hasil kali dari bilangan-bilangan orisinil yang lain. Bilangan-bilangan tersebut kalau ditulis berurutan yaitu 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21,....Bilanga-bilangan lainnya selain 1 yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,... Bilangan-bilangan terakhir inilah yang disebut bilangan prima. Bilangan prima yaitu bilangan orisinil yang lebih dari 1 yang mempunyai sempurna dua faktor positif yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Sebagai contoh, 2 yaitu bilangan prima, lantaran faktor dari 2 yaitu 1 dan 2, dan tidak mempunyai faktor yang lain. 15 bukan merupakan bilangan prima, lantaran selain mempunyai faktor 1 dan 15 juga masih mempunyai faktor lain yaitu 3 dan 5.

Jumlah bilangan prima ada tak hingga banyak. Pada era II SM seorang matematikawan Yunani yang berjulukan Erastothenes, menemukan cara untuk memilih bilangan prima. Cara yang ditemukan tersebut selanjutnya disebut Saringan/Tapis Erastothenes, yang bentuknya sebagai berikut:

Dari susunan bilangan di atas lalu :

1. Coretlah bilangan 1
2. Coretlah semua bilangan keliptan 2, kecuali 2
3. Coretlah semua bilangan kelipatan 3, kecuali 3
Dari langkah 2 dan 3, semua bilangan yang merupakan kelipatan 4, 6,8 dan 9 dengan sendirinya ikut tercoret.Coretlah semua bilangan keliptan 5, kecuali 5Coretlah semua bilangan 7, kecuali 7

Langkah ini diteruskan hingga semua bilangan yang mempunyai pembagi selain dirinya sendiri dan 1 tercoret semuanya. maka bilangan yang tidak tercoret merupakan bilangan prima yang lebih kecil dari 100, yaitu : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,...,97

Selain cara di atas, ada cara untuk mengidentifikasi bilangan prima secara umum. Misalnya diketahui bilangan p kurang dari 100. untuk mengetahui apakah p merupakan bilangan prima atau bukan, secara umum sanggup diidentifikasi sebagai berikut:

1. p yaitu bilangan ganjil kecuali 2
2. p tidak mempunyai angka kembar, contohnya 33,77,55,99, bukan bilangan prima.
3. Jumlah angka-angka yang membentuk p bukan kelipatan 3, contohnya 21, 27, 54, 72, bukan bilangan prima.
4. Jika p terdiri dari dua angka, angka terakhir dari p bukan 5. Misalnya 35, 75, 95, 65 bukan bilangan prima
5. Bukan bilangan kuadrat, contohnya 25, 49, 81 bukan bilangan prima.

Perlu diketahui bahwa terdapat tak hingga banyak bilangan prima. Bilangan prima tidak hanya yang terletak antara 1-100. Masih ada bilangan prima yang lebih besar dari itu. Untuk mengecek apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima, diharapkan pengujian khusus yang disebut dengan primality test yang biasanya dipelajari dalam Teori Bilangan. 

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com