Berbagai Bentuk Permasalahan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melaksanakan aktivitas-aktivitas yang bekerjasama dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukannya membutuhkan daypikir yang melibatkan ilmu matematika. Karena memang ilmu matematika tumbuh dan berkembang menurut kebutuhan insan dalam mengahadapi persoalan/hidup. Oleh alasannya yakni itu permasalahan yang kita hadapi sanggup dibedakan menjadi kasus yang bekerjasama dengan kasus tranlasi, kasus aplikasi, kasus proses, dan kasus teka-teki.
Masalah translasi
Masalah translasi merupakan kasus kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk lisan ke bentuk matematika. Dalam memindahkan bentuk lisan (kata/kalimat) ke bentuk/model matematika membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya menurut hukum yang berlaku. Dalam memindahkan bentuk lisan ke model matematika ada yang bersifat sederhana dan ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari warta (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. Contoh berikut yakni bagaimana bentuk lisan diubah menjadi kaliamat matematika. Contoh memindahkan ke model matematika.
a. Ani menabung di sekolah setiap harinya Rp. 500,00. Berapakah jumlah tabungan Ani sesudah lima hari?
Pada soal di atas kita harus sanggup memindahkan/mengubah kata (pernyataan) “setiap harinya Rp 500,00 dan jumlah sesudah lima hari”. Model matematika yakni : 500 + 500 + 500 + 500 + 500 atau diubah dalam kalimat perkalian 5 x 500 = 5 x 5 x (100) = 25 x 100 = 2500
Kesimpulan yang sanggup dibentuk dalam menjawab soal tersebut adalah: “Jika Ani menabung setiap harinya Rp 500,00, maka sesudah lima hari jumlah tabungan Ani menjadi Rp 2.500,00
b. Dalam satu bulan tabungan Ani sudah berjumlah Rp 25.000,00, alasannya yakni ada keperluan untuk beli buku tabungan tersebut diambil sebesar Rp 15.000,00. Berapakah sisa tabungan Ani sekarang?
Kata kunci dalam soal tersebut yakni “berjumlah Rp 25.000,00 dan diambil sebesar Rp 15.000,00”. Kata “diambil” diartikan sebagai pengurangan, sehingga model matematika menjadi: 25000 – 15000 = ....
Contoh kasus translasi sederhana dan kompleks.
Masalah translasi sederhana: Harga 1 kg Apel Rp 10.000,00 dan harga 1 kg Jeruk Rp 8.000,00. Berapa rupiah Amir harus membayar kalau ia membeli 5 kg Apel dan 3 kg Jeruk?
Masalah Translasi Kompleks: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kilogram kacang tanah tersebut berisi 1.500 butir kacang tanah, berapa kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut.
Kompleks atau tidaknya suatu maslah tergantung pada seberapa banyak warta matematika yang termuat dalam kasus sehari-hari tersebut, seberapa banyak konsep matematika yang berbeda yang diharapkan , seberapa banyak operasi matematika yang dipakai untuk menuntaskan kasus yang dimaksud.
Masalah aplikasi
Masalah Aplikasi merupakan penerapan aneka macam teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memperlihatkan kesempatan pada siswa untuk menuntaskan kasus dengan memakai majemuk ketrampilan dan mekanisme matematik. Dengan menuntaskan kasus semacam itu siswa sanggup menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya sebagai berikut:
Contoh
Ida ingin mempunyai handphone, uang yang dimilikinya terbatas, yaitu hanya Rp 1.025.000,00. Maka dari itu ia mensurvei harga handphone ke aneka macam toko dan didapatkan harga sebagai berikut: Di toko A ditawarkan harga Rp 1.200.000,00 dengan potongan harga 15 %. Di toko B barang sama ditawarkan Rp 1.300.000,00 dengan potongan harga 20 %. Di toko manakah Ida harus membeli handphone yang sesuai dengan keadaan uangnya?
Masalah proses
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan seni administrasi khusus dalam menuntaskan maslah. Masalah semacam ini memperlihatkan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk keterampilan menuntaskan kasus sehingga sanggup membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi kasus dalam aneka macam situasi . Dengan demikian siswa terbiasa dengan seni administrasi penyelesaian kasus khusus, contohnya menyusun tabel, dan akan memakai waktu beberapa ketika dalam menyelediki suatu permasalahan sehingga seni administrasi tersebut sanggup dipakai untuk menyebarkan penyelesaikan terhadap permasalahan yang dihadapi. Masalah proses misalnya:
Contoh
Pak Ahmad meminjam uang di Koperasi Simpan Pinjam sebesar Rp. 12.000.000,00. Aturan bunga yang terapkan yakni bunga berjalan (tidak tetap) sebesar 12 % pertahun. Pak Ahmad akan mengembalikan selama 2 tahun secara dicicil. Berapakah besar bunga yang diberikan Pak Ahmad kepada Koperasi tersebut?
Permasalahan ini dituntut untuk mengetahui rumus yang dipakai (dalam kasus tersebut yakni rumus Un deret aritmatika), untuk sanggup menerapkan rumus harus dicari dulu suku pertama, suku kedua, dan beda suku pertama dengan suku kedua. Dengan demikian terlihatlah suatu proses yang agak rumit dalam menuntaskan kasus tersebut.
Masalah teka-teki
Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka teki sanggup dipakai untuk pengantar suatu pembelajaran, ibarat untuk memusatkan perhatian, untuk memperlihatkan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika , ibarat logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas dll. Dalam kasus teka-teki biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk kecerdikan atau tidak.
Contoh
Disediakan 6 batang korek api . Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga itu 1 batang korek api (tidak dipotong-potong).
Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ke dalam kotak-kotak 3 x 3, sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15.
Bagaimanakah caranya biar 18 : 2 = 10
Dengan contoh-contoh permasalahan yang telah dikemukakan, perlu kita bedakan antara “masalah” dan “soal latihan”. Apabila kita mengajarkan ketrampilan matematika, contohnya menuliskan algoritma penjumlahan bilangan lingkaran dan bagian desimal, maka siswa berlatih algoritma dalam bentuk simbol. Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan mengerjakan latihan soal. Dalam kegiatan menuntaskan kasus siswa tidak sekedar mengerjakan algoritma, tetapi mereka menyusun seni administrasi terlebih dahulu sehingga kasus itu sanggup diselesaikan.
Sumber : Modul 1 Pemecahan Masalah Matematika UPI
Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com
Masalah translasi
Masalah translasi merupakan kasus kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk lisan ke bentuk matematika. Dalam memindahkan bentuk lisan (kata/kalimat) ke bentuk/model matematika membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya menurut hukum yang berlaku. Dalam memindahkan bentuk lisan ke model matematika ada yang bersifat sederhana dan ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari warta (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. Contoh berikut yakni bagaimana bentuk lisan diubah menjadi kaliamat matematika. Contoh memindahkan ke model matematika.
a. Ani menabung di sekolah setiap harinya Rp. 500,00. Berapakah jumlah tabungan Ani sesudah lima hari?
Pada soal di atas kita harus sanggup memindahkan/mengubah kata (pernyataan) “setiap harinya Rp 500,00 dan jumlah sesudah lima hari”. Model matematika yakni : 500 + 500 + 500 + 500 + 500 atau diubah dalam kalimat perkalian 5 x 500 = 5 x 5 x (100) = 25 x 100 = 2500
Kesimpulan yang sanggup dibentuk dalam menjawab soal tersebut adalah: “Jika Ani menabung setiap harinya Rp 500,00, maka sesudah lima hari jumlah tabungan Ani menjadi Rp 2.500,00
b. Dalam satu bulan tabungan Ani sudah berjumlah Rp 25.000,00, alasannya yakni ada keperluan untuk beli buku tabungan tersebut diambil sebesar Rp 15.000,00. Berapakah sisa tabungan Ani sekarang?
Kata kunci dalam soal tersebut yakni “berjumlah Rp 25.000,00 dan diambil sebesar Rp 15.000,00”. Kata “diambil” diartikan sebagai pengurangan, sehingga model matematika menjadi: 25000 – 15000 = ....
Contoh kasus translasi sederhana dan kompleks.
Masalah translasi sederhana: Harga 1 kg Apel Rp 10.000,00 dan harga 1 kg Jeruk Rp 8.000,00. Berapa rupiah Amir harus membayar kalau ia membeli 5 kg Apel dan 3 kg Jeruk?
Masalah Translasi Kompleks: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kilogram kacang tanah tersebut berisi 1.500 butir kacang tanah, berapa kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut.
Kompleks atau tidaknya suatu maslah tergantung pada seberapa banyak warta matematika yang termuat dalam kasus sehari-hari tersebut, seberapa banyak konsep matematika yang berbeda yang diharapkan , seberapa banyak operasi matematika yang dipakai untuk menuntaskan kasus yang dimaksud.
Masalah aplikasi
Masalah Aplikasi merupakan penerapan aneka macam teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memperlihatkan kesempatan pada siswa untuk menuntaskan kasus dengan memakai majemuk ketrampilan dan mekanisme matematik. Dengan menuntaskan kasus semacam itu siswa sanggup menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya sebagai berikut:
Contoh
Ida ingin mempunyai handphone, uang yang dimilikinya terbatas, yaitu hanya Rp 1.025.000,00. Maka dari itu ia mensurvei harga handphone ke aneka macam toko dan didapatkan harga sebagai berikut: Di toko A ditawarkan harga Rp 1.200.000,00 dengan potongan harga 15 %. Di toko B barang sama ditawarkan Rp 1.300.000,00 dengan potongan harga 20 %. Di toko manakah Ida harus membeli handphone yang sesuai dengan keadaan uangnya?
Masalah proses
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan seni administrasi khusus dalam menuntaskan maslah. Masalah semacam ini memperlihatkan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk keterampilan menuntaskan kasus sehingga sanggup membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi kasus dalam aneka macam situasi . Dengan demikian siswa terbiasa dengan seni administrasi penyelesaian kasus khusus, contohnya menyusun tabel, dan akan memakai waktu beberapa ketika dalam menyelediki suatu permasalahan sehingga seni administrasi tersebut sanggup dipakai untuk menyebarkan penyelesaikan terhadap permasalahan yang dihadapi. Masalah proses misalnya:
Contoh
Pak Ahmad meminjam uang di Koperasi Simpan Pinjam sebesar Rp. 12.000.000,00. Aturan bunga yang terapkan yakni bunga berjalan (tidak tetap) sebesar 12 % pertahun. Pak Ahmad akan mengembalikan selama 2 tahun secara dicicil. Berapakah besar bunga yang diberikan Pak Ahmad kepada Koperasi tersebut?
Permasalahan ini dituntut untuk mengetahui rumus yang dipakai (dalam kasus tersebut yakni rumus Un deret aritmatika), untuk sanggup menerapkan rumus harus dicari dulu suku pertama, suku kedua, dan beda suku pertama dengan suku kedua. Dengan demikian terlihatlah suatu proses yang agak rumit dalam menuntaskan kasus tersebut.
Masalah teka-teki
Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka teki sanggup dipakai untuk pengantar suatu pembelajaran, ibarat untuk memusatkan perhatian, untuk memperlihatkan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika , ibarat logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas dll. Dalam kasus teka-teki biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk kecerdikan atau tidak.
Contoh
Disediakan 6 batang korek api . Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga itu 1 batang korek api (tidak dipotong-potong).
Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ke dalam kotak-kotak 3 x 3, sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15.
Bagaimanakah caranya biar 18 : 2 = 10
Dengan contoh-contoh permasalahan yang telah dikemukakan, perlu kita bedakan antara “masalah” dan “soal latihan”. Apabila kita mengajarkan ketrampilan matematika, contohnya menuliskan algoritma penjumlahan bilangan lingkaran dan bagian desimal, maka siswa berlatih algoritma dalam bentuk simbol. Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan mengerjakan latihan soal. Dalam kegiatan menuntaskan kasus siswa tidak sekedar mengerjakan algoritma, tetapi mereka menyusun seni administrasi terlebih dahulu sehingga kasus itu sanggup diselesaikan.
Sumber : Modul 1 Pemecahan Masalah Matematika UPI
No comments:
Post a Comment