√ Alat Peraga Matematika: Dekak-Dekak

Alat Peraga Matematika: Dekak-Dekak - Alat peraga dekak-dekak dipakai dalam pembelajaran procept (Prosedur dan Konsep) operasi bilangan asli. Fungsi alat peraga dekak-dekak tersebut ialah untuk menjelaskan nilai kawasan dan untuk memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan asli. Cara memakai alat peraga dekak-dekak sesuai dengan fungsinya ialah sebagai berikut :

A. Untuk menjelaskan nilai tempat

- menunjukkan lambang bilangan : 231 (dua ratus tiga puluh satu)
 

 

- menunjukkan lambang bilang-an : 4005 (empat ribu lima)
 

 

B. Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan asli
Dalam melaksanakan operasi penjumlahan selalu dimulai dengan menjumlahkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan dan berikutnya ribuan demikian seterusnya.
Sebagai referensi contohnya :

1. Memperagakan operasi penjumlahan : 204 + 133 = …..

Caranya sebagai berikut :
a. pertama-tama guru menunjukkan cara memperagakan lambang bilangan 204 dengan memakai dekak-dekak menyerupai gambar di bawah ini:
 

 

b. alasannya ialah ditambah dengan 133 maka untuk selanjutnya kawasan satuan ditambahkan 3 manik-manik menjadi:
 

 

c. Berikutnya kawasan puluhan ditambah 3 buah manik-manik menjadi :
 

 

d. Dan yang terakhir kawasan ratusan ditambah 1 buah manik-manik sehingga menjadi:
 

 

Kini tampak pada dekak-dekak: kawasan ratusan ada 3 buah manik-manik, kawasan puluhan ada 3 buah manik-manik, dan kawasan satuan ada 7 buah manik-manik
Artinya : 204 + 133 = 337 (tiga ratus tiga puluh tujuh)

2. Memperagakan Operasi Penjumlahan : 1436 + 245 = …..

a. Mula-mula guru menunjukkan lambang bilangan 1436 dengan memakai dekak dekak :   

b. Karena bilangan itu ditambah dengan 245 maka untuk selanjutnya kawasan satuan ditambah 5 buah manik-manik. Pada tahap ini, sudah mulai menjumlahkan bilangan-bilangan yang kesannya lebih dari sepuluh. Karena kawasan satuan sudah terisi 6 buah manik-manik, dan sisa manik-manik satuan tinggal 4, padahal kawasan satuan seharusnya terisi 6 + 5 = 11 buah manik, maka peragaannya ialah sebagai berikut :

Pada dekak-dekak, 10 buah manik di kawasan satuan setara dengan 1 manik di kawasan puluhan, 10 buah manik di kawasan puluhan setara dengan 1 manik di kawasan ratusan, 10 buah manik di kawasan ratusan setara dengan 1 manik di kawasan ribuan dan seterusnya, maka untuk meletakkan sisa 1 buah manik satuan, 10 manik satuan diambil dan diganti dengan 1 manik puluhan yang ditambahkan di kawasan puluhan. Sisa satu manik satuan tadi selanjutnya diletakkan di kawasan satuan sampai tampak menyerupai gambar berikut :  

c. Langkah berikutnya ialah menambahkan 4 buah manik pada kawasan puluhan  

d. Kemudian pada kawasan ratusan ditambahkan 2 manik
 

 

Bentuk final ini menunjukkan hasil penjumlahan 1436 + 245 = 1681 (seribu enam ratus delapan puluh satu)

C. Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan asli

Melakukan operasi pengurangan juga selalu dimulai dengan mengurangkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan, dan berikutnya ribuan, demikian seterusnya.

1. Menunjukkan/memperagakan operasi pengurangan : 247 –132 =……

a. Mula-mula diperagakan (dengan dekak-dekak) lambang bilangan 247.  

b. Selanjutnya kawasan satuan diambil 2 buah manik-manik menjadi :

 

c. Berikutnya kawasan puluhan diambil 3 buah manik-manik menjadi :

 

d. Dan yang terakhir kawasan ratusan diambil 1 buah manik-manik menjadi :
 

 

 Artinya : 247 – 132 = 115

2. Memperagakan Operasi Pengurangan : 1427 – 275 = …..

a. Mula-mula tunjukkan bilangan 1427 dengan dekak-dekak  

b. Kemudian kawasan satuan diambil 5 buah manik se-hingga dekak-dekak akan tampak menyerupai di bawah ini:
 

 

 

c. Berikutnya proses pengurangan manik pada kawasan puluhan. Di kawasan puluhan akan diambil 7 buah manik atau senilai 70, tetapi pada kawasan puluhan hanya tersedia 2 manik yang bernilai 20 sehingga kita perlu meminjam 1 manik ratusan yang nilainya 100 (setara dengan 10 manik puluhan). Sekarang kita punya 12 manik puluhan yang kemudian dikurangi dengan 7, sedangkan 5 manik sisanya diletakkan di kawasan puluhan sampai tampak menyerupai di bawah ini :
 

 

d. Langkah terakhir ialah mengambil 2 manik pada kawasan ratusan (yang nilainya 200).
 

 

 

Gambar terakhir menunjukkan bilangan 1152. Dengan demikian 1427 – 275 = 1152.

Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com