√ Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat

Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat - Garis bilangan selain dipakai untuk peragaan operasi penjumlahan dan pengurangan, juga sanggup dipakai untuk perkalian dan pembagian. Prosedur kerja penggunaan garis bilangan dalam mengoperasikan bilangan lingkaran pada pembagian yaitu:

Misalkan a : b ; b ≠ 0, a dan b bilangan lingkaran sebarang dengan a bilangan yang akan dibagi dan b bilangan pembagi maka mekanisme kerjanya adalah:

a). Setiap akan melaksanakan peragaan, posisi awal acara peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).

b). Jika bilangan pembaginya merupakan bilangan konkret (b > 0) maka arah anak panah menghadap ke arah bilangan positif, sebaliknya jikalau bilangan pembaginya merupakan bilangan negatif (b < 0) maka arah anak panah menghadap ke arah negatif.

c). Untuk menuju bilangan yang akan dibagi (misal a), dengan skala sebesar bilangan pembaginya (misal b), berapa langkahkah kita sanggup menjalankan peragaan baik maju maupun mundur biar hingga ke bilangan yang akan dibagi (misal a).

d). Jika gerakan maju dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan konkret yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi, sebaliknya jikalau gerakan mundur dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan negatif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi.

(Muhsetyo, 2002: 31)


Pembagian bilangan lingkaran mencakup:

a. Pembagian bilangan lingkaran konkret dengan bilangan lingkaran konkret

Contoh: 6 : 2 = 3

Cara penyelesaiannya adalah:

1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan konkret

2). Untuk hingga kebilangan 6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.

3). Hasil dari 6 : 2 = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).

b. Pembagian bilangan lingkaran konkret dengan bilangan lingkaran negatif

Contoh: 6 : (-2) = -3

Cara penyelesaiannya adalah:

1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif

2). Untuk hingga kebilangan 6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala (bilangan pembaginya -2).

3). Hasil dari 6 : (-2) = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).

c. Pembagian bilangan lingkaran negatif dengan bilangan lingkaran konkret

Contoh: -6 : 2 = -3

Cara penyelesaiannya adalah:

1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan konkret

2). Untuk hingga kebilangan -6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.

3). Hasil dari -6 : 2 = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).

d. Pembagian bilangan lingkaran negatif dengan bilangan lingkaran negatif

Contoh: (-6) : (-2) = 3

Cara penyelesaiannya adalah:

1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif

2). Untuk hingga kebilangan -6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.

3). Hasil dari (-6) : (-2) = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).



Pada pembagian bilangan lingkaran tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif, tetapi sifat distributif berlaku pada pembagian bilangan bulat. Jika a, b dan c yaitu bilangan lingkaran berlaku:

(i). (a + b) : c = (a:c) + (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap penjumlahan)

(ii). (a–b) : c = (a : c) – (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap pengurangan)

(iii). Setiap a, b anggota Z; b tidak membagi a, maka a : b anggota Z (pembagian bilangan lingkaran tidak bersifat tertutup).

Beberapa hal yang perlu disimpulkan dalam operasi pembagian pada bilangan lingkaran yaitu misalkan a, b, c anggota Z, b membagi a atau , b ¹ 0 maka:

a. Bilangan lingkaran konkret dibagi dengan bilangan lingkaran konkret menghasilkan bilangan lingkaran positif.

b. Bilangan lingkaran negatif dibagi dengan bilangan lingkaran konkret menghasilkan bilangan lingkaran negatif.

c. Bilangan lingkaran konkret dibagi dengan bilangan lingkaran negatif menghasilkan bilangan lingkaran negatif.

d. Bilangan lingkaran negatif dibagi dengan bilangan lingkaran negatif menghasilkan bilangan lingkaran positif.

(Adinawan, 1994: 84).


Sumber http://www.tipsbelajarmatematika.com